必背知识点（知识清单）-四年级下册数学人教版

人教版四年级下册数学必背知识点（原创） 班级： _________ ；姓名： ___________ ；学号： ___________ 第一单元必背知识点： 1. 加法 ：把两个数合并成一个数的运算。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。 2. 减法 ：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在减法中，已知的和叫作被减数，其中一个加数叫作减数，另一个加数叫作差。 3. 和 = 加数 + 加数，加数 = 和 - 另一个加数；差 = 被减数 - 减数，减数 = 被减数 - 差，被减数 = 减数 + 差。 4. 关系 ：减法是加法的逆运算。（用来验算） 5. 乘法 ：求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。 6. 除法 ：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。 7. 积 = 因数×因数，因数 = 积÷另一个因数；商 = 被除数÷除数，除数 = 被除数÷商，被除数 = 商×除数。 8. 关系 ：除法是乘法的逆运算。（用来验算） 9. 有余数的除法 ：被除数÷除数 = 商 + 余数。 10. 有关 0 的运算 ： （加）一个数加上 0 ，还得原数。 （减）一个数减去它本身，差是 0 。 （乘）一个数和 0 相乘，仍得 0 。 （除） 0 除以一个非 0 的数，还得 0 。 11. 括号 ：为了改变运算顺序。如果加与不加不改变运算顺序，统一不加。 12. 一个算式中，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。脱式计算时，括号不变，特别是中括号，落下来还是中括号，不要乱改。如： 45 × [ （ 56-49 ） +2]=45 × [7+2] 。 13. 填写方框列综合算式题 ：从左往右看位置，从上往下看顺序，算式要写结果，除了最终结果，其他计算的结果都不会出现在综合算式中。 14. 租船问题 ：先算均单价，谁小先算谁，里头几个几，剩下空不空，若空则调小，调到刚刚好。 15. 团体票问题 ：看清楚方案中是否能够混合搭配，可以则团到刚刚好，多的另外算。不能则分开比较。 第二单元必背知识点： 1. 从不同位置观察同一物体，所看到的形状可能是不同的。 2. 从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。 3. 观察一组立体图形的位置关系和形状时，从前面观察到的形状比较容易确定，而从上面、左面观察时则要发挥空间的想象力。 第三单元必备知识点： 1. 加法交换律 ： 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 用字母表示： a+b=b+a 。 2. 加法结合律 ： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)。 3. 乘法交换律 ： 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 用字母表示： a×b=b×a。 4. 乘法结合律 ： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 用字母表示： （a×b）×c=a×（b×c）。 5. 乘法分配律 ： 两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c。 6. 如何判断属于哪种运算律 ？ 有换位置+“+”——加法交换律 有换位置+“×”——乘法交换律 三个数不换位+“+”——加法结合律 三个数不换位+“×”——乘法结合律 有“×、+”或“×、-”——乘法分配律 7. 乘法分配律的几种题型 ： ①顺展法： 25 ×（ 40+4 ） =25 × 40+25 × 4 ②逆合法： 25 × 40+25 × 4=25 ×（ 40+4 ） ③拆数法： 拆加： 25 × 101=25 ×（ 100+1 ） 拆减： 25 × 99=25 ×（ 100-1 ） 拆乘： 25 × 16=25 ×（ 4 × 4 ） 拆除： 25 × 8= （ 50 ÷ 2 ）× 8 ④添“ 1 ”法： 45 × 99+45=45 × 99+45 × 1=45 ×（ 99+1 ） 8. 凑整届的两对黄金搭档 ： 25 × 4=100 、 125 × 8=1000 9. 连减、连除两兄弟 ： 相加凑整减去和： 425-67-33=425- （ 67+33 ） 尾部相同换位置： 425-67-25=425-25-67 相乘凑整减去积： 330 ÷ 5 ÷ 2=330 ÷（ 5 × 2 ） 10. 涉及括号时 ：外加 / 外乘内不变，外减 / 外除内变号（如： 156-73+45=156- （ 73-45 ）； 243 × 100 ÷ 5=243 ×（ 100 ÷ 5 ）） 第四单元必备知识点： 1. 小数的意义 ：分母是 10 、 100 、 1000... 的分数可以用小数表示。 2. 小数的计数单位 ： 可以写 十分之一或 0.1 ，百分之一或 0.01 ，千分之一或 0.001...... ，每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。 3. 小数的读法和写法 ： 读法 ：整数部分按整数读，小数部分有啥读啥 。 写法 ：整数部分按整数写，小数部分有啥写啥。 4. 小数的性质 ：小数的末尾（不是后面！）添上 0 或去掉 0 ，小数的大小不变。 应用 1 ：化简小数，只能去掉末尾 0 。（从末尾数出的连续 0 都可去掉） 如： 6.5030=6.503 应用 2 ：改写小数，整数改写先加小数点，改完看下小数部分位数够不够。 如 1.45 改写成三位小数： 1.450 ， 5 改写成三位小数： 5.000 。 5. 小数大小比较 ：看清楚方向、写原始数据、带单位。 6. 小数点引起小数大小的变化 ：左 ÷ 右 × ，几位对应几个零，扩大才有倍数，缩小只有分数。 如： 56.4 ，小数点向左移动两位，缩小为原来的一百分之一，得到 0.564 。 7.