正比例
教学内容
人教版六年级下册
43-44
页内容
课标要求
1.
内容要求：通过具体情境，认识成正比的量（如＝
3.5)
；能探索规律或变化趋势
(
如
y=3.5x)
。
2.
学业要求：能在具体情境中描述成正比的量＝
k(k
≠
0)
，能找出生活中成正比的量的实例；能根据给出的成正比关系的数据在方格纸上画图，了解
y=kx(k
≠
0)
的形式；能根据其中一个量的值计算另一个量的值。
3.
教学提示：成正比的量的教学要在具体情境中呈现两个成正比的量的变化规律，引导学生理解可以把这个规律表示为＝
k(k
≠
0)
的形式，也可以表示为
y=kx(k
≠
0)
的形式，感悟这两个表达式的共性与差异；引导学生尝试在方格纸上画出给定的成正比的量的数据，建立几何直观，为初中学习函数积累经验。
教学目标
1.
结合具体情境，经历正比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，尝试抽象概括正比例的意义。并能正确判断成正比例的量，认识正比例图象。
2.
通过识别、表征、抽象、概括等活动，认识正比例，理解正比例的意义，发展模型意
识和符号意识。同时初步体会函数的数学思想，能举出生活中成正比例的实例，培养学生用数学的眼光看身边事物的应用意识。
3.
在主动参与数学活动的过程中
,
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性
,
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯。
教学重难点
探究两种变化的量的变化规律，归纳正比例的意义。
教学过程
课前互动
师：同学们，最近气温一直回升，这天一暖和，老师发现大家穿的衣服就少了一些。想一想，寒冷的大雪天里，还能穿的少吗？（生：不能）
师：看来，穿衣服的多少似乎和气温有着某种关联，在这儿老
师提醒大家注意关注天气变化，及时增减衣物。
【设计意图：通过生活实例渗透正比例中“相关联的量”的知识，结合实例让学生理解温度和穿衣这两件事是相关联的量。为学生理解正比例提供了思想启蒙。】
一、旧知引入
1.
课件出示（
）：（
）
=3
。
师：学过么？（学过）如果比的后项是
1
前项是多少？如果比的后项是
2
呢？……
教师依据学生的回答依次形成下表：
前项
3
6
9
12
15
……
后项
1
2
3
4
5
……
师：再观察这组数据你还发现了什么？
【设计意图：从学生已有的知识基础比的基本性质迁移到两个量之间的变化规律。在让学生理解正比例中两个变量变化规律的同时，将新旧知识进行了自然地联系。】
2
．课件出示下面的题目，让学生回答。
(1)
已知路程和时间，怎样求速度？
(
板书：路程
/
正比例教学设计人教版六年级下册数学
