2023-2024学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高一上学期学科总分赛数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高一上学期学科总分赛数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，若 ，则实数 （      ） A ． 0 B ． C ． 0 或 D ． 1 【答案】 B 【分析】 根据交集的结果得出 或 ，分类计算得出 的值后再验证，即可得出答案 . 【详解】 ，则 或 . 当 时， 满足条件 . 当 时， 不满足条件 . 故 ， 故选： B. 2 ．已知角 的终边经过点 ，则 （      ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 【答案】 A 【解析】 根据三角函数的定义计算可得结果 . 【详解】 因为角 的终边经过点 ， 所以 ， ， 所以 . 故选： A 3 ．若 为偶函数，则 （      ）． A ． B ． 0 C ． D ． 1 【答案】 B 【分析】 根据偶函数性质，利用特殊值法求出 值，再检验即可 . 【详解】 因为 为偶函数，则 ，解得 ， 当 时， ， ，解得 或 ， 则其定义域为 或 ，关于原点对称 . ， 故此时 为偶函数 . 故选： B. 4 ．已知 ，则 （ ） A ． 0 B ． 1 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 因题设条件中是弦的齐次式，故考虑分子分母同除以 即可将其转化成关于 的方程，解之即得 . 【详解】 由所求知 ，故有： ，解得： 故选： C. 5 ．如图所示的时钟显示的时刻为 3 ： 30 ，此时时针与分针的夹角为 . 若一个扇形的圆心角为 a ，弧长为 10 ，则该扇形的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先求出 ，再由弧长公式求出扇形半径，代入扇形面积公式计算即可 . 【详解】 由图可知， ， 则该扇形的半径 ， 故面积 . 故选： D 6 ．我国著名数学家华罗庚曾说： “ 数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休． ” 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由图象知函数的定义域排除选项选项 A 、 D ，再根据 不成立排除选项 C ，即可得正确选项 . 【详解】 由图知 的定义域为 ，排除选项 A 、 D ， 又因为当 时， ，不符合图象 ，所以排除选项 C ， 故选： B. 7 ．已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数， 为奇函数，则下列选项中值一定为 的是 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据奇偶函数定义的抽象式，采用赋值法求解，再构造函数，判断错误选项 . 【详解】 为偶函数，则 ，令 ，有 . 为奇函数，则 ，令 ，有 ，令 ，有 ， ∴