2002
年
复旦
大学
基地班数学考题
已知：
则
_______________
。
，
，则
_______________
。
空间两平面
，
_______________
与
均垂直
?
（请填“存在”或“不存在”）
从奇偶性看：函数
是
_______________
。
平面
成
角，
一
椭圆
在
内射影为一个圆，求椭圆长轴与短轴之比
_______________
。
，
_______________
。
中，
，则
为
_______________
。
若
0,1
作为特殊号码不能放在首位，则电话号码由
7
位升至
8
位后，理论上可以增加
_______________
电话资源。
中不含
的项为
_______________
。
解方程：
一艘船以
向西行驶，在西南方向
处有一台风中心，周围
为暴雨区，且以
向北移动，问该船遭遇暴雨的时间段长度。
已知：
，要使数列
的前
n
项和最大，求
。
参数
取何值时：
①有解
?
②仅有一解
?
在
内，方程
有且仅有二解，求
的范围。
证明方程：
的任一组整数解
都有：
。
复旦大学2002年基地班数学考题
