同步练习
40
总体百分位数的估计
必备知识基础练
一、选择题
(
每小题
5
分，共
45
分
)
1
．
[2023·
安徽安庆一中高一期末
]
小红同学统计了她妈妈最近
6
次的手机通话时间
(
单位：分钟
)
，得到的数据分别为
12
，
5
，
7
，
11
，
15
，
30
，则这组数据的
60%
分位数是
(
)
A
．
12
B
．
11.5 C
．
11
D
．
7
2
．
[2023·
河北石家庄高一期末
]
下列一组数据
1
，
2
，
2
，
3
，
4
，
4
，
5
，
6
，
6
，
7
的
30%
分位数为
(
)
A
．
2
B
．
3 C
．
4
D
．
2.5
3
．已知有
8
个样本数据分别为
4
，
7
，
8
，
11
，
13
，
15
，
20
，
22
，则估计该组数据的总体的第三四分位数为
(
)
A
．
9
B
．
12 C
．
17.5
D
．
21
4
．
[2023·
山西忻州高一期末
]
数据
22
，
24
，
32
，
33
，
35
，
28
，
56
，
x
的第
65
百分位数为
35
，则
x
的取值可以是
(
)
A
．
20
B
．
25 C
．
30
D
．
35
5
．某校高三年级一共有
1 200
名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第
80
百分位数是
103
分，则数学成绩不小于
103
分的人数至少为
(
)
A
．
220
B
．
240 C
．
250
D
．
300
6
．
[2023·
山西长治高一期末
]
某地区为了解最近
11
天该地区的空气质量，调查了该地区过去
11
天
PM2.5
的浓度
(
单位：
μg/m
3
)
，数据依次为
53
，
56
，
69
，
70
，
72
，
79
，
65
，
80
，
45
，
41
，
m
(
m
＞
50).
已知这组数据的极差为
40
，则这组数据的第
m
百分位数为
(
)
A
．
71 B
．
75.5
C
．
79 D
．
72
7
．某高校调查了
200
名学生每周的自习时间
(
单位：小时
)
，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范
围是
[
17.5
，
30]
，样本数据分组为
[17.5
，
20)
，
[20
，
22.5)
，
[22.5
，
25)
，
[25
，
27.5)
，
[27.5
，
30].
根据频率分布直方图，估计这
200
名学生每周的自习时间数据的第
30
百分位数为
(
)
A
．
22 B
．
21.25
C
．
22.5 D
．
25
8
．
(
多选
)
已知
100
个数据的第
65
百分位数是
75
，则下列说法正确的是
(
)
A
．这
100
个数据中至少有
65
个数
小于或等于
75
B
．把这
100
个数据从小到大排列后，第
65
个数据是
75
C
．把这
100
个数据从小到大排列后，第
65
个与第
66
个数据的平均数是
75
D
．把这
100
个数据从小到大排列后，第
65
个与第
64
个数据的平均数是
75
9
．
(
多选
)
某校高二
(1)
班某次测试数学成绩累积频数分布折线图如图所示，则下列说法正确的是
(
)
A
．没有人的成绩在
30
～
40
分这组内
B
．第
50
百分位数位于
60
～
70
分这组内
C
．第
25
百分位数位
于
40
～
50
分这组内
D
．第
75
百分位数位于
70
～
80
分这组内
二、填空题
(
每小题
5
分，共
15
分
)
10
．
[2023·
河南安阳高一期末
]
数据
8
，
6
，
4
，
4
，
3
，
3
，
2
，
2
，
2
，
1
的
85%
分位数为
________
．
11
．如图是某市
2023
年
4
月
1
至
4
月
7
日每天最高、最低气温的折线统计图，这
7
天的日最高气温的第
10
百分位数为
________℃.
12
．
[2023·
江苏宿迁高一期末
]
某校从高一新生中随机抽取了一个容量为
20
的身高样本，数据从小到大排序如下
(
单位：
cm)
：
152
，
155
，
158
，
164
，
164
，
165
，
165
，
165
，
166
，
167
，
168
，
168
，
169
，
170
，
170
，
170
，
171
，
x
，
176
，
178
，若样本数据的
85
百分位数是
173
，则
x
的值为
________
．
三、解答题
(
共
20
分
)
13
．
(10
分
)
求下列数据的四分位数：
1
，
1
，
2
，
3
，
4
，
4
，
5
，
5
，
5
，
6
，
6
，
6
，
7
，
8
，
9
，
10
，
11
，
13
，
16
，
19.
14
．
(10
分
)
某旅游网考察了一个景点附近的
15
家酒店，根据清洁程度、舒适程度、服务态度、位置、早餐质量等给每个酒店一个评分
(
满分
10
分
)
，结果如下：
9
．
0
，
8.8
，
8.7
，
9.1
，
8.2
，
8.5
，
9.7
，
8.9
，
9.5
，
9.8
，
9.2
，
8.9
，
9.6
，
8.6
，
8.9.
(1)
计算第
25
百分位数；
(2)
某网站计划将评分在第
95
百分位数以上的酒店列为优先推荐酒店，若某酒店的评分为
9.6
，该酒店能否列为优先推荐酒店？
关键能力提升练
15.(5
分
)[2023·
湖南邵阳二中高一期末
]
排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下是根据排球社
50
位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在
5
～
40
之
间，估计垫球数的样本数据的
75%
分位数是
(
)
A
．
25 B
．
26
C
．
27 D
．
28
16.(5
分
)9
月
19
日，航天科技集团五院发布消息称，近日在法国巴黎召开的第
73
届国际宇航大会上，我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会
2022
年度世界航天奖．为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班
8
位同学成绩如下：
7
，
6
，
8
，
9
，
8
，
7
，
10
，
m
.
若去掉
m
，该组数据
2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册 总体百分位数的估计 作业
