5.6.1必修第一册函数y=Asin(ωx+φ)的图像（一）
00匀速圆周运动生活中匀速圆周运动的模型摩天轮筒车
00匀速圆周运动 OP为终边的角为φ，经过t s后运动到点P(x,y)，OP为终边的角为ωt+φ，有y=rsin(ωt+φ) 距离水面的高度与时间t的关系为H=rsin(ωt+φ)+h
【探究一】 、 与 的图象关系1-1oxy01探索φ对y=sin(x+φ)的图象的影响y=sin(x+φ)y=sinx左右平移
C已知函数 的图象为C，为得到函数 ，只要把C上所有的点（ ） A. 向右平移 个单位长度B. 向左平移 个单位长度C. 向右平移 个单位长度C. 向左平移 个单位长度
1.列表：x【探究二】作函数 及 的图象. xOy212132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx纵坐标不变，横坐标 缩短为原来的1/2倍02探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响
1.列表：xyO211342.描点：y=sin x21y=sinx0p2π3π 4p0p2πx-10100 y=sinx纵坐标不变，横坐标变为原来的2 倍02探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响【探究二】作函数 及 的图象.
【观察】函数 、 与 的图象间的变化关系。1-1Oxy 02探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响
02探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响y=sinxy=sinx横坐标缩短到原来的 倍横坐标伸长到原来的 倍y=sin2xy=sinxy=sinx当>1时当0<<1时T=2πT=πT=2πT=4π
已知函数 的图象为C，为得到函数 ，只要把C上所有的点（ ） BA. 把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 把横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变C. 把纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D. 把纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变
解：列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x描点作图xy012-1-2π2π【探究三】作函数 及 的简图.横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=sinx y=2sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变03探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
【总结】函数 、 与 的图象间的变化关系。y=sinxy= sinx 1-１2-2Oxy03探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响y=2sinx
振幅变化03探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响y=2sinx 1-１2-2Oxyy=sinxy=sinA(ωx+φ)y=sin(ωx+φ)A>1时，纵坐标伸长为A倍0<A<1时，纵坐标缩短为A倍值域为[-A, A]
例题 如何由 变换得 的图象？函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象③ 横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=sin(2x+ ) 的图象纵坐标不变②横坐标缩短到原来的 倍①向左平移y=3sin(2x+ )的图象先平移再伸缩
1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+ ) y=3sin(2x+ ) y=sin(x+ ) y=sinx 例题 如何由 变换得 的图象？
③横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+ )的图象y=sin(2x+ ) 的图象①横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变② 向左平移函数 y=sinx y=sin2x的图象先伸缩再平移例题 如何由 变换得 的图象？
1-１2-2oxy3-32y=sin(2x+ ) y=sinx y=sin2x y=3sin(2x+ ) 例题 如何由 变换得 的图象？
【练习】1.把函数 的图象向左平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得函数的解析式为 ( ) 变换顺序反过来呢?
练习2 已知函数 的图象为C （1）为得到函数 ，只要把C上所有的点_______（2）为得到函数 ，只要把C上所有的点_______（3）为得到函数 ，只要把C上所有的点_______练习3 如何将函数y=sinx的图象变换得到函数 的图象？
2023-2024学年人教A版高中数学必修第一册 5.6 函数Y=ASIN(WX P)的图象(一) 课件
