2023-2024学年人教A版必修第一册 1.3.1 并集与交集的运算 作业

第 1 课时　并集与交集的运算 必备知识基础练 1 ． [2022· 湖北武汉高一期末 ] 设集合 A ＝ {2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 9} ， B ＝ {1 ， 4 ， 6 ， 9} ，则 A ∩ B 等于 ( 　　 ) A.{4 ， 6 ， 9}B ． {1 ， 2 ， 8} C.{1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 9}D ． {4 ， 6} 2 ． [2022· 辽宁辽阳高一期末 ] 已知集合 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ { x | x ( x － 2) ＝ 0} ，则 A ∪ B ＝ ( 　　 ) A.{0 ， 1}B ． {2} C.{0 ， 2}D ． {0 ， 1 ， 2} 3 ．设集合 A ＝ {0 ， 1 ， 2} ， B ＝ { x | x ≤ 1} ，则 A ∩ B 的子集个数为 ( 　　 ) A.3 个 B ． 4 个 C.5 个 D ． 8 个 4 ． [2022· 河北 秦皇岛高一期末 ] 已知集合 A ＝ {0 ， 1 ， 2 ， 3} ， B ＝ { x ∈ Z | x >2} ，则 A ∪ B ＝ ( 　　 ) A. N B ． Z C.{0 ， 1 ， 2 ， 3}D ． (0 ，＋ ∞ ) 5 ． [2022· 山东新泰一中高一期末 ] 设集合 A ＝ { x | － 1< x <3} ， B ＝ { x ∈ N |0 ≤ x <4} ，则 A ∩ B ＝ ( 　　 ) A.{ x |0< x <3} B.{ x | － 1< x <4} C.{1 ， 2} D.{0 ， 1 ， 2} 6 ． [2022· 山东威海高一期末 ] 已知集合 A ＝ { x | － 1< x <1} ， B ＝ { x |0 ≤ x ≤ 2} ，则 A ∪ B ＝ ( 　　 ) A.( － 1 ， 2) B ． ( － 1 ， 2] C.[0 ， 1) D ． [0 ， 1] 7 ． [2022· 北京怀柔高一期末 ] 已知集合 A ＝ { x | x >1} ， B ＝ { x | x <2} ，则集合 A ∩ B ＝ ________ ． 8 ．已知集合 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， a } ，若 A ∪ B ＝ {1 ， 2 ， 3} ，则 a ＝ ________ ． 关键能力综合练 1 ． [2022· 河北张家口高一期末 ] 已知集合 M ＝ { － 1 ， 1} ， N ＝ { x | x 2 ＋ x － 2 ＝ 0} ，则 M ∪ N ＝ ( 　　 ) A.{ － 1}B ． { － 1 ， 1} C.{ － 1 ， 1 ， 2}D ． { － 2 ，－ 1 ， 1} 2 ． [2022· 广东茂名高一期末 ] 已知集合 A ＝ { x | y ＝ x 2 ＋ 1} ，集合 B ＝ { y | y ＝ x 2 ＋ 1} ，则 A ∩ B ＝ ( 　　 ) A.0B ． { x | x ≥ 1} C.{ x | x ≤ 1}D ． R 3 ．已 知集合 M ＝ { x | － 4< x <3} ， N ＝ { x | x < － 5 或 x ≥ 3} ，则 M ∪ N ＝ ( 　　 ) A.{ x | x < － 5 或 x > － 4} B.{ x | － 5< x <3} C.{ x | － 5< x < － 4} D.{ x | x < － 5 或 x >3} 4 ． [2022· 山东聊城高一期末 ] 已知集合 A ＝ {1 ， 2 ， 2 a } ， B ＝ {1 ， a 2 ＋ 1} ，若 A ∪ B ＝ A ，则实数 a 的值为 ( 　　 ) A.1 或－ 1B ． 1 C.0D ．－ 1 5 ．已知集合 A ＝ {1 ， 3 ， a 2 } ， B ＝ {1 ， a ＋ 2} ，且 A ∩ B ＝ B ，则实数 a 的取值集合为 ( 　　 ) A.{ － 1 ， 1 ， 2}B ． { － 1 ， 2} C.{ － 1}D ． {2} 6 ．已知集合 M ＝ {( x ， y )| x ＋ y ＝ 2} 、 N ＝ {( x ， y )| x － y ＝ 4} ，那么集合 M ∩ N ＝ ________ ． 7 ． [2022· 重庆九龙坡高一期末 ] 已知集合 A ＝ { x ∈ Z | － 3< x <5} ， B ＝ { y | y ＋ 1>0} ，则 A ∩ B 的元素个数为 ________ ． 8 ．设集合 A ＝ {1 ， 2 ， 3} ，集合 B ＝ { x | x ≤ a } ，若 A ∩ B 有两个元素，则 a 的取值范围是 ________ ． 9 ． [2022· 广东惠州高一期末 ] 已知全集 U ＝ R ，集合 A ＝ { x | x 2 ＋ px ＋ 12 ＝ 0} ，集合 B ＝ { x | x 2 － 5 x ＋ q ＝ 0} ． (1) 若集合 A 中只有一个元素，求 p 的值； (2) 若 A ∩ B ＝ {3} ，求 A ∪ B . 10 ．已知全集 U ＝ R . 集合 A ＝ { x |2 ≤ x ≤ 8} ， B ＝ { x |1< x <7} ， C ＝ { x | x > a } ． (1) 求 A ∪ B ； (2) 如果 A ∩ C ＝ ∅ ，求实数 a 的取值范围． 核心素养升级练 1 ． [2022· 河北廊坊高一期末 ] 某班有学生 45 人，参加 数学小组的学生有 31 人，参加英语小组的学生有 26 人．已知该班每个学生都至少参加这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加数学小组，又参加英语小组的学生有 ________ 人． 2 ．已知 T 是方程 x 2 ＋ px ＋ q ＝ 0( p 2 － 4 q >0) 的解集， A ＝ {1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9} ， B ＝ {1 ， 4 ， 7 ， 10} 且 T ∩ A ＝ ∅ ， T ∩ B ＝ T ，则 p ＋ q ＝ ________ ． 3 ．已知集合 A ＝ { x | － 6< x <10} ， B ＝ { x |3 m － 1< x <2 m ＋ 1} ． (1) 若 A ∪ B ＝ A ，求实数 m 的取值范围； ( 2) 若 A ∩ B ＝ { x | a < x < b } 且 b － a ＝ 2 ，求实数 m 的取值范围． 1 ． 3 　集合的基本运算 第 1 课时　并集与交集的运算 必备知识基础练 1 ． 答案： A 解析： 集合 A ＝ {2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 9} ， B ＝ {1 ， 4 ， 6 ， 9} ， 则 A ∩ B ＝ {4 ， 6 ， 9} ． 2 ． 答案： D 解析： 由 B ＝ { x | x ( x － 2) ＝ 0} ＝ {0 ， 2} ， 所以 A ∪ B ＝ {0 ， 1 ， 2} ． 3 ． 答案： B 解析： A ∩ B ＝ {0 ， 1} ， A ∩ B 的子集个数为 2 2 ＝ 4 个． 4 ． 答案： A 解析： 因为集合 A ＝ {0 ， 1 ， 2 ， 3} ， B ＝ { x ∈ Z | x >2} ， 所以 A ∪ B ＝ N . 5 ． 答案： D 解析： B ＝ {0 ， 1 ， 2 ， 3} ， A ∩ B ＝ {0 ， 1 ， 2} ． 6 ． 答案： B 解析： 因为 A ＝ { x | － 1< x <1} ，