2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.1.2 分层随机抽样9.1.3 获取数据的途径 （课件）

9.1.2　分层随机抽样9.1.3　获取数据的途径 新课程标准解读核心素养1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法数学建模2.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值数据分析3.知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽查、互联网等数学抽象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　某校高一新生共900人，其中男生500人，女生400人.学校想了解高一新生对文史类课程的看法，以便开设相关选修课程，准备从高一新生中抽取45人进行访谈.问题　（1）如果直接采用简单随机抽样，会有什么缺点？（2）采用怎样的抽样方法较好？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⁠  ⁠ ⁠知识点一　分层随机抽样1.定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 　子总体　⁠，每个个体 　属于且仅属于　⁠一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为 　层　⁠.2.比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小 　成比例　⁠，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.子总体　属于且仅属于　层　成比例　 在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n.我们用X1，X2，…，XM表示第1层各个个体的变量值，用x1，x2，…，xm表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2层各个个体的变量值，用y1，y2，…，yn表示第2层样本的各个个体的变量值，则第1层的总体平均数和样本平均数分别为＝＝Xi，＝＝xi. 3.平均数的计算公式 ＝＝Yi，＝＝yi. 总体平均数和样本平均数分别为＝ 　 　⁠，＝ 　　⁠. 由于用第1层的样本平均数可以估计第1层的总体平均数，用第2层的样本平均数可以估计第2层的总体平均数，因此我们可以用 　 　 第2层的总体平均数和样本平均数分别为 ＝＋估计总体平均数.在比例分配的分层随机抽样中，＝＝，可得＋＝＋＝.因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用 　样