2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.1.3古典概型(课件)

第十章 概率10.1.3 古典概型 一、创设情境 引入新课有一本好书，两位同学都想看.在一个不透明的箱子里放4个大小相同的球，标号为1,2,3,4，充分搅拌后随机摸出一个球，摸到标号为偶数的甲先看，摸到标号为奇数的乙先看.而乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看，这两种方法是否公平？ 二、探究本质得新知探究一、古典概型情境Ⅰ.抛掷两枚硬币，观察落地时哪一面朝上，试验的样本空间为：={正正，正反，反正，反反}.情境Ⅱ.从红、黄、蓝、白4个小球中，任取3个，试验的样本空间为：= {红黄蓝，红黄白，红蓝白，黄蓝白}.情境Ⅲ.抛掷一枚骰子，观察落地时朝上的点数，试验的样本空间为：= {1,2,3,4,5,6}.  二、探究本质得新知探究一、古典概型问题1：上述3个试验中，构成样本空间的样本点有什么共同特征？每个样本空间的样本点的个数都是有限的.问题2：每个试验中的样本点出现的机会是否均等？试验中每个样本空间中的样本点发生的可能性相等. 二、探究本质得新知探究一、古典概型1.事件的概率：对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.2.古典概型：对于一个试验：（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等.我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型. 二、探究本质得新知探究二、古典概型的概率计算公式情境Ⅰ.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，观察落地时哪一面朝上，试验的样本空间为： {(正正正)，(正正反)，(正反正)，(反正正)，(正反反)，(反正反)，(反反正)，(反反反)}. 二、探究本质得新知探究二、古典概型的概率计算公式问题3：记事件A=“恰好两次正面朝上”，事件A发生的可能性大小，取决于什么？提示：事件A发生可能性大小，取决于事件A包含的样本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小. 二、探究本质得新知探究二、古典概型的概率计算公式问题4：事件A发生的可能性大小如何计算？提示：可以用事件A包含的样本点数与样本空间包含的样本点数的比值计算. 二、探究本质得新知探究二、古典概型的概率计算公式问题5：事件A发生的可能性大小等于多少？提示：事件A={(正正反)，(正反正)，(反正正)}共3个样本点，所以P(A)=.   二、探究本质得新知探究二、古典概型的概率计算公式古典概型概率计算公式：一般地，设试验E是古典概型，样本空间包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)==.