【精编】
1.1
随机现象练习
一、单选题
1
．下列试验能构成事件的是（
）
A
．掷一次硬币
B
．标准大气压下，水烧至
C
．从
100
件产品中任取
3
件
D
．某人投篮
5
次，恰有
3
次投中
2
．下列事件：
①
抛掷一枚硬币，落下后正面朝上；
②
从某三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；
③
实数
a
，
b
都不为
0
，但
；
④
某地区明年
7
月的降雨量高于今年
7
月的降雨量
.
其中为随机事件的是（
）
A
．
①④
B
．
①②③
C
．
②③④
D
．
②④
3
．一个袋中装有
2
个红球，
3
个蓝球和
5
个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则
P
（摸到红球）等于（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件
A
=“
出现的点数为奇数
”
，
B
=“
出现的点数不大于
3”
，则下列说法正确的是（
）
A
．事件
A
与
B
对立
B
．
C
．事件
A
与
B
互斥
D
．
5
．从装有
2
个红球和
2
个黑球的袋子内任取
2
个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（
）
A
．
“
至少有
1
个红球
”
与
“
都是黑球
”
B
．
“
恰好有
1
个红球
”
与
“
恰好有
1
个黑球
”
C
．
“
至少有
1
个黑球
”
与
“
至少有
1
个红球
”
D
．
“
都是红球
”
与
“
都是黑球
”
6
．集合
A
＝
{2
，
3}
，
B
＝
{1
，
2
，
4}
，从
A
，
B
中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有样本点的个数为（
）
A
．
8
B
．
9
C
．
12
D
．
11
二、多选题
7
．下列事件是随机事件的是（
）
A
．连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上
B
．异性电荷相互吸引
C
．在标准大气压下，水在
1
℃
结冰
D
．买一注彩票中了特等奖
E
．掷一次骰子，向上的一面的点数是
6
8
．已知有
6
个电器元件，其中有
2
个次品和
4
个正品，每次随机抽取
1
个测试，不放回，直到
2
个次品都找到为止，设随机试验
“
直到
2
个次品都找到为止需要测试的次数
”
的样本空间为
，设事件
“
测试
次刚好找到所有的次品
”
，以下结论正确的是（
）
A
．
B
．事件
和事件
互为互斥事件
C
．事件
“
前
3
次测试中有
1
次测试到次品，
2
次测试到正品，且第
4
次测试到次品
”
D
．事件
“
前
4
次测试中有
1
次测试到次品，
3
次测试到正品
”
9
．
(
多选
)
下列试验中，随机事件有（
）
A
．某射手射击一次，射中
10
环
B
．同时掷两枚骰子，都出现
6
点
C
．某人购买福利彩票未中奖
D
．若
x
为实数，则
x
2
＋
1≥1
10
．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各
2
张，一次任意取出
2
张卡片，则与事件
“2
张卡片都为红色
”
互斥而不对立的事件有（
）
A
．
2
张卡片不全为红色
B
．
2
张卡片恰有一张红色
C
．
2
张卡片至少有一张红色
D
．
2
张卡片都为绿色
11
．某学校共
3000
名学生，为了调查本学校学生携带手机进校园情况，对随机抽出的
500
名学生进行调查，调查中使用了
2
个问题，问题
1
：你生日的月份是否为奇数？问题
2
：你是否携带手机？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的硬币，被调查者背对着调查人员掷一次硬币，如果正面朝上，则回答问题
1
；如果反面朝上，则回答问题
2.
共有
175
人回答
“
是
”
，则下列说法正确的有（
）
A
．估计被调查者中约有
175
人携带手机
B
．估计本校学生约有
600
人携带手机
C
．估计该学校约有
的学生携带手机
D
．估计该学校约有
的学生携带手机
三、填空题
12
．将
2
个
1
和
1
个
0
随机排成一排，则这个试验的样本空间
__________.
13
．下列给出五个事件
:
①
某地
2
月
3
日下雪；
②
函数
y
=
ax
(
a
>0
，且
a
≠1)
在定义域上是增函数；
③
实数的绝对值不小于
0
；
④
在标准大气压下，水在
1
℃
结冰；
⑤
若
a
，
b
∈
R
，则
ab
=
ba
.
其中必然事件是
___
；不可能事件是
____
；随机事件是
____.
14
．下列事件中是随机事件的个数有
_____
个
①
连续两次抛掷两个骰子，两次都出现
2
点；
②
在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；
③
某人买彩票中奖；
④
已经有一个女儿，那么第二次生男孩；
⑤
在标准大气压下，水加热到
90
℃
是会沸腾．
15
．从
100
个同类产品
(
其中有
2
个次品
)
中任取
3
个．
①
三个正品；
②
两个正品，一个次品；
③
一个正品，两个次品；
④
三个次品；
⑤
至少一个次品；
⑥
至少一个正品．
其中必然事件是
________
，不可能事件是
________
，随机事件是
________
．
四、解答题
16
．先后两次掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数
.
（
1
）写出对应的样本空间；
（
2
）用集合表示事件
A
：点数之和为
3
，事件
B
：点数之和不超过
3
；
（
3
）从直观上判断
和
的大小（指出
或
即可）
.
17
．抛掷一枚骰子和一枚硬币，写出样本空间
.
参考答案与试题解析
1
．
D
2
．
A
3
．
C
4
．
D
5
．
D
6
．
D
7
．
ADE
8
．
BD
9
．
ABC
10
．
BD
11
．
BC
12
．
13
．
：
③⑤
：
④
：
①②
14
．
3
15
．
⑥
.
④
.
①②③⑤
.
16
．（
1.1 随机现象课后作业高中数学必修第一册北师大版(原卷全答案版）
