2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念课件（22张）

6.1平面向量的概念 1.什么是标量？在数学中如何称呼？只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性的物理量叫做标量。 例如长度、面积、体积、路程、功、温度、时间、年龄、角度等，都是标量。两个标量可以比较大小。把标量加以抽象就是数学里的数量。导与评 2.什么是矢量，在数学中如何称呼？ 既有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定的物理量叫做矢量。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。两个矢量不能比较大小。把矢量加以抽象就是数学里的向量。导与评 教学目标导与学1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念。2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念。3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念。 导与学阅读教材P2－P4的内容，思考以下问题：1.向量与数量有什么区别？2.两个向量能否比较大小？3.向量的模能否比较大小？ 导与学新知梳理1．向量的概念及表示(1)概念：既有大小又有 的量叫做向量．(2)有向线段①定义：具有方向的线段叫做有向线段．②三个要素：起点、方向、 ．③表示：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为起点、B为终点的有向线段记作： . 方向终点 导与学④长度：线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作： . (3)向量的表示 导与学2．向量的有关概念(1)向量的模(长度)：向量 的大小，称为向量 的 (或称模)，记作： ． (2)零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0.(3)单位向量：长度等于 个单位长度的向量叫做单位向量．长度1 导与学3．两个向量间的关系(1)平行向量：方向相同或 的非零向量叫做平行向量，也叫做 向量．若a，b是平行向量，记作a∥b.规定：零向量与任意向量平行，即对任意向量a，都有0∥a．(2)相等向量：长度相等且方向 的向量叫做相等向量。若a，b是相等向量，记作a＝b.相反共线相同 题型一、向量的概念、零向量与单位向量例1：以下选项中，都是向量的是(　 　) A.路程、海拔 B.质量、力 C.三角形的边长、体积 D. 速度、加速度导与析例2 在下列判断中，正确的是__________①长度为0的向量都是零向量； ②长度相等的向量都是单位向量；③单位向量都同方向； ④零向量与单位向量平行;⑤向量 与向量 的长度相等. 解题策略：单位向量的方向没有限制，长度是一个单位长度；零向量的方向没有限制，长度是0，规定零