2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.1.4 概率的基本性质 （课件）

10.1.4　概率的基本性质 新课程标准解读核心素养1.结合具体实例，理解概率的性质数学抽象2.掌握互斥事件、对立事件概率的运算法则数学运算 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3.问题　甲获胜的概率是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ⁠ ⁠知识点　概率的基本性质性质1：对任意的事件A，都有P（A） 　≥　⁠0.性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P（Ω）＝ 　1　⁠，P（⌀）＝ 　0　⁠.性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P（A∪B）＝ 　P（A）＋P（B）　⁠.性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P（B）＝ 　1－P（A）　⁠，P（A）＝ 　1－P（B）　⁠.性质5：如果A⊆B，那么P（　A　） 　≤　⁠P（　B　）.≥　AB1　0　P（A）＋P（B）　（A）　1－P（B）　1－P≤　 性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P（A∪B）＝ 　P（A）＋P（B）－P（A∩B）　⁠.提醒　一般地，如果A1，A2，…，Am是两两互斥的事件，则P（A1∪A2∪…∪Am）＝P（A1）＋P（A2）＋…＋P（Am）；（3）P（A）＋P（）＝1. 设事件A发生的概率为P（A），事件B发生的概率为P（B），那么事件A∪B发生的概率是P（A）＋P（B）吗？P（A）＋P（B）－P（A∩B）　提示：不一定.当事件A与B互斥时，P（A∪B）＝P（A）＋P（B）；当事件A与B不互斥时，P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（A∩B）. ⁠ ⁠1.在掷骰子的游戏中，向上的数字是5或6的概率是（　　）A.B.C.D.1D.1解析：事件“向上的数字是5”与事件“向上的数字是6”为互斥事件，且二者发生的概率都是，所以“向上的数字是5或6”的概率是＋＝.  2.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么乙不输的概率是（　　）A.20%B.70%C.80%D.30%解析：由题意可得乙胜的概率为1－30%－50%＝20%， 所以乙不输的概率是20%＋50%＝70%，故选B.3.事件A与B是对立事件，且P（A）＝0.2，则P（B）＝ 　　　　　⁠. 解析：因为A与B是对立事件，所以P（A）＋P（B）＝1，即P（B）＝1－P（A）＝0.8.答案：0.8 02题型突破·析典例 ⁠