学习任务1．借助教材实例，了解离散型随机变量及其分布列．(数学抽象)2．了解离散型随机变量的性质、两点分布的概念．(数学抽象)3．会求简单的离散型随机变量的分布列．(数学建模、数据分析)
必备知识·情境导学探新知01
在抛掷一枚骰子的试验中，正面向上的点数可以为“1，2，3，4，5，6”六种情况，每种情况的概率均为．为了用数学语言来清晰描述每个随机现象的规律，我们可以用“1”表示掷出1点，用“2”表示掷出2点……以此类推．那么所有随机现象的结果都可以用数字表示吗？这些数字又能否用一个变量来表示呢？
知识点1 随机变量(1)随机变量的概念一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有____的实数______与之对应，我们称X为随机变量．(2)随机变量的特点①取值依赖于样本点．②所有可能取值是明确的．唯一X(ω)
(3)随机变量的表示通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z．(4)离散型随机变量可能取值为______或可以________的随机变量，称为离散型随机变量．有限个一一列举
(5)离散型随机变量的特征①可用数值表示；②试验之前可以判断其出现的所有值；③在试验之前不能确定取何值；④试验结果能一一列出．
提醒 (1)所谓随机变量，就是随机试验的试验结果与实数之间的一种对应关系，这种对应关系是人为建立起来，但又是客观存在的．(2)随机试验的结果可用数量来表示，有些随机试验的结果虽然不是数量，但可以将它数量化，如抛一枚硬币，所有可能的结果是“正面向上”“反面向上”，在数学中可以用“1”代表正面向上，用“0”代表反面向上．
思考 1．随机变量与函数有类似的地方吗？[提示] 随机变量和函数都是一种对应关系，随机变量把样本点与实数对应，函数把实数与实数对应，由随机变量的定义知，样本点ω相当于函数定义中的自变量，样本空间Ω相当于函数的定义域．
知识点2 概率分布列(1)概念一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n为X的概率分布列，简称分布列．
(2)表示离散型随机变量的分布列可以用____或图形表示．(3)性质①pi__0，i＝1，2，…，n．②p1＋p2＋…＋pn＝__．Xx1x2…xnPp1p2…pn表格≥1
提醒 对分布列的理解应注意的问题(1)离散型随机变量的分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象，与函数的表示法一样，离散型随机变量的分布列也可以用表格、等式P(X＝xi)＝pi和图象表示．(2)离散型随机变量的分布列不仅能
2023-2024学年湘教版高中数学必修第二册 离散型随机变量及其分布列 课件
