2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.1.4概率的基本性质 (课件)

1. 古典概型： (1)有限性; (2)等可能性.其中，n(A) 和 n(Ω)分别表示事件A和样本空间包含的样本点个数.2. 古典概型概率计算公式：3. 求解古典概型问题的一般思路:（1）明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号表示试验的可能结果（2）根据实际问题情境判断样本点的等可能性；（3）计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.知识回顾： 例10.从两名男生(记为B1和B2)、两名女生(记为G1和G2)的卡片中任意抽取2次.（1）分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样、按性别等比例分层抽样的样本空间.（2）在三种抽样方式下,分别计算抽到的两人都是男生的概率.设事件A= “抽到两名男生”抽样方法不同，则样本空间不同，某个事件发生的概率也可能不同。抽样类型总样本的个数事件A包含的样本点P(A)有放回简单随机抽样不放回简单随机抽样按性别等比例分层抽样4×4=164×3=122×2=4(B1,B1),(B1,B2),(B2,B1),(B2,B2)(B1,B2),(B2,B1) 上述例10的计算表明，在总体男、女人数相等的情况下，用有放回简单随机抽样时，出现“全是男生”时概率最大，不放回简单随机抽样时次之，在按性别等比例分层抽样时“全是男生”的概率是0，真正避免了这类极端样本的出现. 改进抽样方法对于提高样本代表性很重要. 10.1.4 概率的基本性质仁寿一中北校区 郭 静 概率的性质性质1. 对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2. 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0， 即P(Ω)=1，P(ϕ)=0.注：任何事件的概率在0~1之间： 0≤P (A)≤1引例.掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件A=“两次都正面朝上”，B=“两次都反面朝上”，则事件A和B的关系是______，P (A)=P (B)=P (A∪B)=互斥 性质3. 若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).推论: 若事件A1,A2,…,Am两两互斥, 则P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).n(A∪B)=n(A)+n(B)性质4. 若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)+P(B)=1.A和B互斥P(A∪B)=1如：从10名同学(6男4女)中选3人，则P(至少有1男生)=______________1－P(3女生)1男2女2男1女3男0女0男3女 思考：古典概型中，对于事件A与事件B，如果A⊆B，那么P(A)与P(B)有什么关系？如：掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“点数为1”，事件B=“点数为奇数”则P(A)_____P(B).性质5. (概率的单调性)若A⊆B，则P(A)≤P(B).推论：对于任意事件A，0≤P(A)≤1.≤ 性质6. 设A、B是一个随机试验中的两个事件，有 P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A