6.2.3 组 合 6.2.4 组合数
新课程标准解读核心素养1.通过实例，理解组合的概念数学抽象2.能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式求值逻辑推理、数学运算3.会用组合知识解决一些简单的组合问题数学运算、数学建模
第一课时 组合与组合数公式
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
在某次团代会上，某班级需要从5名候选人中选择3人担任代表上台发言.问题 （1）若3人发言有顺序，有多少种选择方案？（2）若3人发言无顺序，又有多少种选择方案？（3）由问题（1）（2），你能发现怎样的关系？
知识点一 组合的定义 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素 作为一组 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.提醒 排列与组合的区别与联系：共同点，两者都是从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素；不同点，排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.作为一组
知识点二 组合数与组合数公式组合数定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的 所有不同组的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数符号表示 组合数公式乘积式＝ ＝ 阶乘式＝ 性质＝，＝＋备注①n，m∈N*，并且m≤n；②规定＝1组合数定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的 所有不同组的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数符号表示组合数公式乘积式阶乘式性质备注所有不同组合
提醒 公式＝常用于n为具体数的题目，多用于组合数的计算；公式＝常用于n为字母的题目，多用于解不等式或证明恒等式.
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）1，2，3与3，2，1是同一个组合.（ ）答案：（1）√ （2）两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.（ ）答案：（2）√ （3）＝＝9.（ ） 答案：（3）√
2.若方程＝，则x＝（ ） A.2B.3C.4D.2或3解析：由方程＝和组合数性质可得，在两个组合数下标相同的情况下，当两个组合数上标和等
2023-2024学年人教A版高中数学选择性必修第三册 6.2.3-6.2.4 第一课时 组合与组合数公式 课件
