2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 8.6.2 第二课时 直线与平面垂直的性质 （课件）

8 第二课时　直线与平面垂直的性质 新课程标准解读核心素养1.从相关定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与平面的垂直关系数学抽象2.归纳出直线与平面垂直的性质定理逻辑推理3.了解直线与平面、平面与平面的距离直观想象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠问题　（1）如果直线a垂直于一个平面α，直线b与直线a平行，那么直线b与平面α是否垂直？猜测结果并说明理由；（2）如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线具有怎样的位置关系？猜测结果并说明理由. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点一　直线与平面垂直的性质定理文字语言垂直于同一个平面的两条直线 　平行　⁠符号语言⇒ 　a∥b　⁠图形语言⁠ ⁠作用①线面垂直⇒线线平行；②作平行线文字语言垂直于同一个平面的两条直线 　平行　⁠符号语言图形语言⁠ ⁠作用①线面垂直⇒线线平行；②作平行线平行　a∥b　 在长方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AA'，BB'所在直线与平面ABCD位置关系如何？这两条直线又有什么样的位置关系？提示：棱AA'，BB'所在直线都与平面ABCD垂直；这两条直线互相平行. 知识点二　线面距与面面距1.直线与平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上 　任意一点　⁠到这个平面的距离.2.平面与平面的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的 　任意一点　⁠到另一个平面的距离都相等.任意一点　任意一点　⁠ ⁠是不是任意的直线与平面、平面与平面间都有距离？提示：不是.只有当直线与平面平行、平面与平面平行时才涉及距离问题. ⁠ ⁠1.△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则直线l，m的位置关系是（　　）A.相交B.异面C.平行D.不确定解析：∵l⊥AB，l⊥AC，AB∩AC＝A，∴l⊥平面ABC，同理m⊥平面ABC，∴l∥m.2.若直线AB∥平面α，且点A到平面α的距离为2，则点B到平面α的距离为 　　　　　⁠. 答案：2 3.如图，▱ADEF的边AF⊥平面ABCD，且AF＝2，CD＝3，则CE＝ 　　　　　⁠. 解析：因为四边形ADEF为平行四边形，所以AF∥DE且AF＝DE. 因为AF⊥平