2023-2024学年人教A版高中数学必修二 9.1 随机抽样 （练习）

9.1 随机抽样 练习 一、单选题 1 ． 年某高校有 名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有 人，本科生有 人，研究生有 人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为 的样本，已知从专科生中抽取的人数为 人，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 2 ．某单位有职工 500 人，其中男性职工有 320 人，为了解所有职工的身体健康情况，按性别采用分层抽样的方法抽取 100 人进行调查，则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多（      ） A ． 28 B ． 36 C ． 52 D ． 64 3 ．某中学共有学生 2000 人，其中女生 800 人，为了解该校学生的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为 100 的样本，则样本中男生的人数为（      ） A ． 40 B ． 50 C ． 60 D ． 70 4 ．某学校高二年级选择 “ 物化生 ” ， “ 物化地 ” 和 “ 史地政 ” 组合的同学人数分别为 240 ， 90 和 120. 现采用分层抽样的方法选出 15 位同学进行项调查研究，则 “ 史地政 ” 组合中选出的同学人数为（      ） A ． 8 B ． 6 C ． 4 D ． 3 5 ．树人中学高一年级有 712 名学生，男生有 326 名，女生有 386 名，想抽取样本了解高一年级的平均身高，为减少 “ 极端 ” 样本的出现，你认为比较合适的抽样方法为（      ） A ．抽签法 B ．随机数法 C ．分层抽样 D ．其他方法 6 ．高一某班有 30 位同学，他们依次编号为 01 ， 02 ， … ， 29 ， 30 ，现利用下面的随机数表选取 6 位同学组建 “ 文明校园督查组 ”. 选取方法是从随机数表第 1 行第 5 列的数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 位同学的编号为（      ） A ． 29 B ． 21 C ． 14 D ． 09 7 ．用分层抽样的方法从某社区的 500 名男居民和 700 名女居民中选取 12 人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（      ） A ． 8 人 B ． 6 人 C ． 4 人 D ． 2 人 8 ．某校高二年级有学生 1400 人，其中女生 714 人，用分层抽样方法抽取容量为 100 的一个样本，则所抽男生人数是（      ） A ． 52 B ． 51 C ． 49 D ． 48 二、多选题 9 ．下列抽样实验中，不适宜用抽签法的是（      ） A ．从某场生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B ．从某厂生产的两箱（每箱 15 件）产品中抽取 6 件进行质量检测 C ．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱 15 件）产品中抽取 6 件进行质量检验 D ．从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检测 10 ．为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣 480 名教师志愿者（ 480 名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣 150 名教师，则（      ） A ．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同 B ．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的 10% C ．派遣的老年教师有 144 人 D ．派遣的青年女教师有 15 人 11 ．（多选题）某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成扇形图（如图），现从这些同学中抽出 100 人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法正确的是（　 　）    A ．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大 B ．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取 30 人和 20 人 C ．采用按比例分配的分层随机抽样比简单随机抽样更合理 D ．该问题中的样本容量为 100 三、填空题 12 ．某公司生产 、 、 三种型号的新能源汽车，产量分别为 1200 辆、 6000 辆和 2000 辆 . 为检验 该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取 46 辆进行检验，则 种型号的新能源车应抽取 辆 . 13 ．汕尾市某中学高二年级共有学生 800 人，其中男生有 580 人，为了了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 的样本，若样本中共有女生 11 人，则 . 14 ．为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠 100 只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林 . 再随机从森林中捕捉 50 只，若尾巴上有记号的松鼠共有 5 只，估计此森林内约有松鼠 只 . 四、解答题 15 ．现在想估计某寒带地区旅游城市一年的游客量，能采用在 1 月 —3 月随机抽取 10 天的游客量作为全年每天游客量的一组样本，合理吗？为什么？如果这种抽样方法不合理，请你设计一个你认为合理的抽样方案． 16 ．某高校后勤处想调查学生对学校食堂新设水果窗口的意见．已知男、女生对新设水果窗口的意见可能有较大差异，该校有男生 4000 人，女生 3000 人．现需要从全校学生中抽取 490 名进行调查，则应该从男、女生中各抽取多少人比较合理？ 17 ．当下，许多媒体充斥着各种各样的统计数字和图表． “ 让数据说话 ” 成为许多广告的常用手法．例如，某减肥药厂商做广告时声称，其生产的减肥药效果有效率达到 80% ．见到这样