2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.3.1频率的稳定性 课件

第十章　概率10.3　频率与概率10.3.1　频率的稳定性 学习任务1．了解概率的意义以及频率与概率的区别．(数学抽象)2． 结合实例，会用频率估计概率．(数学运算) 必备知识·情境导学探新知01 小刚抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上48次．由此估计试验中该硬币正面朝上的频率是多少？若再抛掷一枚硬币一次，出现正面朝上的概率是多少？ 知识点　频率的稳定性1．频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐______事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．2．频率稳定性的作用可以用频率fn(A)估计概率P(A)．稳定于 思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机事件的频率和概率不可能相等． (　　)(2)随机事件的频率和概率都随着试验次数的变化而变化． (　　)(3)概率能反映随机事件发生可能性的大小，而频率则不能． (　　)××× 关键能力·合作探究释疑难02类型1　频率和概率的关系类型2　用随机事件的频率估计其概率类型3　概率思想的实际应用 类型1　频率和概率的关系【例1】　(1)若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f (n)，则随着n的逐渐增大，有(　　)A．f (n)与某个常数相等B．f (n)与某个常数的差逐渐减小C．f (n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小D．f (n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定D　由频率和概率的关系知，在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f (n)，随着n的逐渐增加，频率f (n)逐渐趋近于概率．故选D.√ (2)下列关于概率和频率的叙述中正确的有________．(把符合条件的所有答案的序号填在横线上)①随机事件的频率就是概率；②随机事件的概率是一个确定的数值，而频率不是一个确定的数值；③频率是客观存在的，与试验次数无关；④概率是随机的，在试验前不能确定；⑤概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件的概率．②⑤　随机事件的频率是概率的近似值，频率不是概率，故①错误；随机事件的频率不是一个确定的数值，而概率是一个确定的数值，故②正确；频率是随机的，它与试验条件、次数等有关，而概率是确定的值，与试验次数无关，故③④错误；由频率与概率的关系可知⑤正确．②⑤ 反思领悟　频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率来作