2023届云南省曲靖市第二中学高三适应性考试数学试题（解析版）免费下载

2023 届云南省曲靖市第二中学高三适应性考试数学试题 一、单选题 1 ． 已知集合 或 ， ， 则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用集合的交并补运算即可得解． 【详解】 或 ， ， ， ． 故选： A ． 2 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由复数的除法运算法则求出复数 的代数形式，从而得到 ，再由复数的乘法运算法则即可求出． 【详解】 因为 ， 所以 ， 故选： B. 3 ．已知函数 与 的部分图象如图所示，则（      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据题意，利用函数的导数与单调性的关系分析 4 个结论是否正确，即可得答案． 【详解】 由图可知， 与 在区间 上单调递增，所以 . 在区间 上， 的图象比 的图象更陡峭，所以 . 故选： D. 4 ．被誉为 “ 中国现代数学之父 ” 的著名数学家华罗庚先生倡导的 “0.618 优选法 ” 在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用． 0.618 就是黄金分割比 的近似值，黄金分割比还可以表示成 ，则 （       ） A ． 4 B ． C ． 2 D ． 【答案】 D 【分析】 把 代入要求的式子，利用二倍角的三角公式化简，即可得结论 . 【详解】 解：把 代入 . 故选： D. 【点睛】 此题考查新定义、二倍角的余弦、正弦公式的应用，属于基础题 . 5 ．设 为单位向量， 在 方向上的投影向量为 ，则 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据已知条件，结合投影向量的公式，求出 ，再将 平方并开方，即可求解． 【详解】 因为 为单位向量， 在 方向上的投影向量为 ， 所以 ，则 ， 所以 . 故选： C. 6 ．已知定义在 R 上的函数 在 上单调递增，且 为偶函数，则不等式 的解集为（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据已知条件，可得 对称轴为 ，且在 上单调递减 . 根据函数的对称性与单调性，可得只需 即可，解出不等式即可 . 【详解】 由题意可得， 对称轴为 ，且在 上单调递减 . 则由 ，可得出 ，即 ， 即 ，解得 或 . 所以，不等式 的解集为 . 故选： B. 7 ． “ 角谷猜想 ” 首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作 “ 角谷猜想 ” ． “ 角谷猜想 ” 是指一个正整数，如果是奇数就乘以 3 再加 1 ，如果是偶数就除以 2 ，这样经过若干次运算，最终回到 1 ．对任意正整数 ．记按照述规则实施第 n 次运算的结果为 ，若 ，且 均不为 1 ，则 （      ） A ． 5 或 16 B