2024年重庆市高考数学试卷（新高考Ⅱ）（全解析版）免费下载

2024 年重庆市高考数学试卷（新高考Ⅱ） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分。每小题给出的备选答案中，只有一个是符合题意的。 1 ．（ 5 分）已知 z ＝﹣ 1 ﹣ i ，则 | z | ＝（　　） A ． 0 B ． 1 C ． D ． 2 2 ．（ 5 分）已知命题 p ： ∀ x ∈ R ， | x +1| ＞ 1 ，命题 q ： ∃ x ＞ 0 ， x 3 ＝ x ，则（　　） A ． p 和 q 都是真命题 B ．￢ p 和 q 都是真命题 C ． p 和￢ q 都是真命题 D ．￢ p 和￢ q 都是真命题 3 ．（ 5 分）已知向量 ， 满足： ， ，且 ，则 | | ＝（　　） A ． B ． C ． D ． 1 4 ．（ 5 分）某农业研究部门在面积相等的 100 块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位： kg ）并部分整理下表： 亩产量 [900 ， 950 ） [950 ， 1000 ） [1000 ， 1050 ） [1050 ， 1100 ） [1100 ， 1150 ） [1150 ， 1200 ） 生产数 6 12 18 30 24 10 据表中数据，结论中正确的是（　　） A ． 100 块稻田亩产量中位数小于 1050 kg B ． 100 块稻田中的亩产量低于 1100 kg 的稻田所占比例超过 80% C ． 100 块稻田亩产量的极差介于 200 kg 至 300 kg 之间 D ． 100 块稻田亩产量的平均值介于 900 kg 至 1000 kg 之间 5 ．（ 5 分）已知曲线 C ： x 2 + y 2 ＝ 16 （ y ＞ 0 ），从 C 上任意一点 P 向 x 轴作垂线 PP ' ， P ' 为垂足，则线段 PP ' 的中点 M 的轨迹方程为（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 5 分）设函数 f （ x ）＝ a （ x +1 ） 2 ﹣ 1 ， g （ x ）＝ cos x +2 ax （ a 为常数），当 x ∈ （﹣ 1 ， 1 ）时，曲线 y ＝ f （ x ）与 y ＝ g （ x ）恰有一个交点，则 a ＝（　　） A ．﹣ 1 B ． C ． 1 D ． 2 7 ．（ 5 分）已知正三棱台 ABC ﹣ A 1 B 1 C 1 的体积为 ， AB ＝ 6 ， A 1 B 1 ＝ 2 ，则 A 1 A 与平面 ABC 所成角的正切值为（　　） A ． B ． 1 C ． 2 D ． 3 8 ．（ 5 分）设函数 f （ x ）＝（ x + a ） ln （ x + b ），若 f （ x ）≥ 0 ，则 a 2 + b 2 的最小值为（　　） A ． B ． C ． D ． 1 二、选择题：本大题共小 3 题，每小题 6 分，满分 18 分。每小题给出的备选答案中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对得 3 分，选错或不选的得 0 分。 （多选） 9 ．（ 6 分）对于函数 f （ x ）＝ sin2 x 和 ，下列正确的有（　　） A ． f （ x ）与 g （ x ）有相同零点 B ． f （ x ）与 g （ x ）有相同最大值 C ． f （ x ）与 g （ x ）有相