2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.2.3总体集中趋势的估计 课件

第九章　统计9.2　用样本估计总体9.2.3　总体集中趋势的估计 学习任务1．结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)．(数学抽象、数据分析)2．理解集中趋势参数的统计含义．(直观想象) 必备知识·情境导学探新知01 甲、乙两位同学相约晚上在某餐馆吃饭．他们分别在A，B两个网站查看同一家餐馆的好评率．甲在网站A查到的好评率是98%，而乙在网站B查到的好评率是85%.综合考虑这两个网站的信息，应该如何得到这家餐馆的总好评率？ 知识点　众数、中位数、平均数1．众数、中位数和平均数的定义(1)众数：一组数据中____________的数．(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于____位置的数．如果个数是偶数，则取____两个数据的平均数．(3)平均数：一组数据的__除以数据个数所得到的数．出现次数最多中间中间和 思考　1．中位数一定是样本数据中的一个数吗？[提示]　不一定．一组数据按大小顺序排列后，如果有奇数个数据，处于中间位置的数是中位数；如果有偶数个数据，则中间两个数据的平均数是中位数．思考　2．一组数据的众数一定唯一吗？[提示]　不一定，数据的众数可能有一个，也可能有多个． 2．频率分布直方图中的众数、中位数、平均数(1)单峰频率分布直方图中的平均数与中位数①如果直方图的形状是____的，那么平均数与中位数大体上差不多．②如果直方图在____“拖尾”，那么平均数大于中位数；如果直方图在____“拖尾”，那么平均数小于中位数，也就是说，和中位数相比，平均数总是在“长尾巴”那边．(2)在频率分布直方图中，众数是____矩形底边中点的横坐标；中位数左边和右边的直方图的面积应该____；样本平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形底边中点的______与小矩形的____的乘积之和．对称右边左边最高相等横坐标面积 思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势． (　　)(2)样本的平均数是频率分布直方图中最高长方形的中点对应的数据． (　　)(3)若改变一组数据中其中的一个数，则这组数据的平均数、中位数、众数都会发生改变． (　　)√×× 关键能力·合作探究释疑难02类型1　一组数据的平均数、中位数和众数类型2　频率分布直方图中的平均数、中位数和众数类型3　平均数、中位数和众数的实际应用 类型1　一组数据的平均数、中位数和众数【例1】　已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为a，中位数