2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念（课 件）

第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念 学习任务01理解向量的有关概念及向量的几何表示（重点）02理解共线向量、相等向量的概念（难点）03正确区分向量平行与直线平行（易混点） 01探索新知 探索新知 老鼠为什么认为猫是“傻猫”?结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.速度是既有大小又有方向的量50m／s傻猫10m／s Jerry呢？ 探索新知如图所示，小船由地向东南方向航行15 n mile 到达地(速度的大小为10 n mile/h）。如果仅仅给出指令：“由地航行15 n mile ”，而不指明“向东南方向”小船能否到达地. 不能位移是既有大小又有方向的量 探索新知物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大力是既有大小又有方向的量物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大 探索新知探究：我们从一支笔、一棵树、一本书中抽象出只有大小的数量“1”.类似地，我们可以对“位移”“速度”“力”进行抽象，它们的共同特征是什么？既有大小，又有方向 概念介绍1．向量与数量向量数量既有______又有______的量．大小方向只有______没有______的量．大小方向向量两要素：大小、方向 思考 思考 向量的表示2.向量的表示（1）几何表示——有向线段向量可以用有向线段表示，记作向量，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向，向量的大小称为向量的长度(或称模),记作 与起点的位置无关A方向（起点）（终点）B长度注意：有向线段是向量的直观表示，并不是说向量就是有向线段.注意：有向线段的三要素：起点、方向、长度.注意：向量不能比较大小，向量的模可以比较大小. 向量的表示（2）字母表示——向量可以用字母表示(印刷时黑体表示).手写时用. 注意：手写向量时要带箭头. 向量的表示例 某人从点出发向东走了5米到达点，然后改变方向按东北方向走了10米到达点，到达点后又改变方向向西走了10米到达点.（1）作出向量，，；  探索新知例 某人从点出发向东走了5米到达点，然后改变方向按东北方向走了10米到达点，到达点后又改变方向向西走了10米到达点.（2）求的模； 长度 探索新知3.两个特殊向量（1）零向量——长度：长度为0的向量；方向：方向为任意的向量.（2）单位向量长度：长度为1的向量；方向：方向不确定的向量. 1个无数个 探索新知4.向量间的两种特殊关系（1）平行（共线）向量——长度：非零；方向：相同或相反.（2）相等向量—— 长度：长度相等；方向：方向相同. 注意：零向量与任意向量平行. 知