统计（专项提高练习）高三一轮数学复习

统计（专项提高练习） 高三一轮数学复习 一．选择题（共 8 小题） 1 ．用系统抽样的方法从 400 名学生中抽取容量为 16 的样本，将 400 名学生编号为 1 至 400 ，按编号顺序分组，若在第 1 组抽出的号码为 12 ，则在第 2 组抽出的号码为（　　） A ． 26 B ． 28 C ． 33 D ． 37 2 ．如表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量 x （单位： t ）与相应的生产能耗 y （单位： t 标准煤）的几组对应数据： x / t 3 4 5 6 y / t 标准煤 2.5 3 4 4.5 已知该厂技术改造前 100 t 产品的生产能耗为 90 t 标准煤，试根据以上数据求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后 100 t 产品的生产能耗比技术改造前降低了（　　） 附：在线性回归方程 中， ，其中 为样本平均值． A ． 19.65 t 标准煤 B ． 29.65 t 标准煤 C ． 70.35 t 标准煤 D ． 90 t 标准煤 3 ．为做好 “ 甲型流感 ” 传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各 10 名同学的体温记录（从低到高）： 高三一班： 36.1 ， 36.2 ， m ， 36.4 ， 36.5 ， 36.7 ， 36.7 ， 36.8 ， 36.8 ， 37.0 （单位： ℃ ）， 高三二班： 36.1 ， 36.1 ， 36.3 ， 36.3 ， 36.4 ， 36.4 ， 36.5 ， 36.7 ， n ， 37.1 （单位： ℃ ） 若这两组数据的第 25 百分位数、第 90 百分位数都分别对应相等，则 n ﹣ m 为（　　） A ． 0.6 B ． 0.5 C ． 0.4 D ． 0.3 4 ． 2022 年 2 月 28 日，国家统计局发布了我国 2021 年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了 “ 十四五 ” 良好开局 .2021 年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中正确的是（　　） A ． 2017 ﹣ 2021 年全国居民人均可支配收入逐年递减 B ． 2021 年全国居民人均消费支出 24100 元 C ． 2020 年全国居民人均可支配收入较前一年下降 D ． 2021 年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过 60% 5 ．某校为了解高一学生一周课外阅读情况，随机抽取甲，乙两个班的学生，收集并整理他们一周阅读时间（单位： h ），绘制了下面频率分布直方图．根据直方图，得到甲，乙两校学生一周阅读时间的平均数分别为 ，标准差分别为 s 1 ， s 2 ，则于（　　） A ． ， s 1 ＞ s 2 B ． ， s 1 ＜ s 2 C ． ， s 1 ＞ s 2 D ． ， s 1 ＜ s 2 6 ．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表： 收入 x （万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y （万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此估计，该社区一户收入为 15 万元家庭年支出为（　　） A ． 11.4 万元 B ． 11.8 万元 C ． 12.0 万元 D ． 12.2 万元 7 ．某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了 100 株该农作物苗，经测量，其高度（单位： cm ）均在区间 [10 ， 20] 内，按照 [10 ， 12 ）， [12 ， 14 ）， [14 ， 16 ）， [16 ， 18 ）， [18 ， 20] 分成 5 组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于 16 cm 的为 “ 优质苗 ” ．则所选取的农作物样本苗中， “ 优质苗 ” 株数为（　　） A ． 20 B ． 40 C ． 60 D ． 88 8 ．某种产品的广告支出 x 与销售额 y （单位：万元）之间有如表关系， y 与 x 的线性回归方程为 y ＝ 10.5 x +5.4 ，当广告支出 6 万元时，随机误差的效应即离差（真实值减去预报值）为（　　） x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 70 80 A ． 1.6 B ． 8.4 C ． 11.6 D ． 7.4 二．多选题（共 4 小题） （多选） 9 ．下列结论中，正确的有（　　） A ．数据 4 ， 1 ， 6 ， 2 ， 9 ， 5 ， 8 的第 60 百分位数为 5 B ．若随机变量 ξ ～ N （ 1 ， σ 2 ）， P （ ξ ≤ ﹣ 2 ）＝ 0.21 则 P （ ξ ≤4 ）＝ 0.79 C ．已知经验回归方程为 ，且 ，则 D ．根据分类变量 X 与 Y 的成对样本数据，计算得到 χ 2 ＝ 9.632 ，依据小概率值 α ＝ 0.001 的 χ 2 独立性检验（ x 0.001 ＝ 10.828 ），可判断 X 与 Y 有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.001 （多选） 10 ．金枪鱼因为肉质柔嫩鲜美、营养丰富深受现代人喜爱，常被制作成罐头食用．但当这种鱼罐头中的汞含量超过 1.0 mg / kg 时，食用它就会对人体产生危害．某工厂现有甲、乙两条金枪鱼罐头生产线，现从甲、乙两条生产线中各随机选出 10 盒罐头并检验其汞含量（单位为 mg / kg ），其中甲生产线数据统计如下： 0.07 ， 0.24 ， 0.39 ， 0.54 ， 0.61 ， 0.66 ， 0.73 ， 0.82 ， 0.95 ， 0.99 ，其方差为 ．乙生产线统计数据的均值为 ，方差为 ，下列说法正确的是（　　） A ．甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是 0.82 B ．甲生产线的金枪鱼罐头汞含量数值样本的上四分位数是 0.775 C ．由样本估计总体，甲生产