2023-2024
学年上海市徐汇区高三下学期
4
月二模考试
数学
考生注意：
1
．本场考试时间
120
分钟，试卷共
4
页，满分
150
分
.
2
．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，答卷前，在答题卷上填写姓名、考号等相关信息
.
3
．所有作答务必填涂在答题卷上与试卷题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分
.
4.
用
2B
铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题
.
一、填空题（本大题共有
12
题，满分
54
分，第
1-6
题每题
4
分，第
7-12
题每题
5
分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1.
已知集合
，集合
，那么
.
2.
已知复数
（
为虚数单位），则
.
3.
在
中，
，
，
，则
的外接圆半径为
.
4.
若正数
满足
，则
的最小值为
.
5.
已知数列
的前
项和为
，若
（
是正整数），则
.
6.
若圆
与圆
内切，则实数
＝
.
7
．已知
的二项展开式中各项系数和为
，则展开式中常数项的值为
.
8.
已知函数
在
处有极值
，则
.
9.
同时抛掷三枚相同的均匀硬币，设随机变量
表示结果中有正面朝上，
表示结果中没有正面朝上，则
.
10.
将四棱锥
的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有四种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为
_______
．
11.
如图，两条足够长
且
互相垂直的轨道
相交于点
，一根长度为
的直杆
的两端点
分别在
上滑动（
两点不与
点
重合，轨道与直杆的宽度
等因素
均可忽略不计），直杆上的点
满足
，则
面积的取值范围是
.
12.
如图所示，已知
满足
，
为
所在平面内一点．定义点集
.
若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为
.
二、选择题（本大题共有
4
题，满分
18
分，第
13-14
题每题
4
分，第
15-16
题每题
5
分）每题有且只有一个正确选项
.
考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13.
在下列函数中，值域为
的偶函数是
（
）
A.
B.
C.
D.
14.
为了研究
y
关于
x
的线性相关关系，收集了
5
组样本数据
(
见下表
)
：
若已求得一元线性回归方程为
，
x
1
2
3
4
5
y
0.5
0.9
1
1.1
1.5
则下列选项中正确的是（
）
A
．
B
．当
时，
y
的预测值为
2.2
C
．样本数据
y
的第
40
百分位数为
1
D
．去掉样本点
后，
x
与
y
的样本相关系数
r
不会改变
15.
已知函数
，其中
，实数
，下列选项中正确的是
2023-2024学年上海市徐汇区高三下学期4月二模考试数学试题（原卷全解析版）免费下载
