2023-2024学年北师大版高中数学选择性必修第一册 3.1独立性检验3.2独立性检验的基本思想3.3独立性检验的应用 课件

第七章3.1　独立性检验　3.2　独立性检验的基本思想　3.3　独立性检验的应用 基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升成果验收·课堂达标检测目录索引 课程标准1.通过实例,理解2×2列联表的统计意义.2.通过实例,了解2×2列联表的基本思想和步骤.3.掌握2×2列联表的方法,解决独立性检验的简单实际应用. 基础落实·必备知识全过关 知识点1　2×2列联表这里所说的变量和值不一定是具体的数值,例如:性别变量,其取值为男和女 设A,B为两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量A:A1,A2= ;变量B:B1,B2= .如下表数据:AB总计B1B2A1aba+bA2cdc+d总计a+cb+dn=a+b+c+d 其中,a表示变量A取A1,且变量B取B1时的数据;b表示变量A取A1,且变量B取B2时的数据;c表示变量A取A2,且变量B取B1时的数据;d表示变量A取A2,且变量B取B2时的数据.上述是一张2行2列的表,在统计中称为2×2列联表.名师点睛制作2×2列联表的基本步骤第一步,合理选取两个变量,且每一个变量都可以取两个值;第二步,抽取样本,整理数据;第三步,画出2×2列联表. 过关自诊[人教A版教材习题]根据有关规定,香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.那么(1)吸烟是否对每位烟民一定会引发健康问题?(2)有人说吸烟不一定引起健康问题,因此可以吸烟.这种说法对吗?解 (1)从已掌握的知识来看,吸烟会损害身体的健康.但除了吸烟之外,身体的健康还受许多其他随机因素的影响,它是很多因素共同作用的结果.(2)这种说法不正确.虽然吸烟不一定会对每个人都引起健康问题,但根据统计数据,吸烟比不吸烟引起健康问题的可能性大,所以“吸烟不一定引起健康问题,因此可以吸烟”的说法是不对的. 知识点2　独立性检验1. ,用χ2的大小可以对变量A,B的独立性进行判断.2.要推断“变量A与B的关联程度”,可按下面的步骤进行:(1)根据2×2列联表计算　　的值; (2)用以下结果对变量的独立性进行判断.①当χ2≤2.706时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;②当χ2>2.706时,有90%的把握判断变量A,B有关联;③当χ2>3.841时,有95%的把握判断变量A,B有关联;④当χ2>6.635时,有99%的把握判断变量A,B有关联.χ2 过关自诊[人教A版教材习题]假设随机抽取了44名学生,按照性别和体育锻炼情况整理为如下的列联表:单位:人性别锻炼总计不经常经常女生51520男生61824总计113344(1)据此推断性别因素是否影响学生锻炼的经常性;(2)说明你的推断结论是否可能犯错,并解释原因. (2)推断可能犯错误.因为样本是通过随机抽样得到的,频率具有随机性,因此推断可能犯错误. 重难探究·能力素养全提升 探究点一　　2×2列联表及应用【例1】 为了解人们对于国家颁布某政策的热度,某市进行调查,随机抽调了55人,他们年龄的频数分布及支持这项政策人数如表所示:年龄[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45, 55)[55,65)频数510151087支持4512853由以上统计数据填下面2×2列联表: 年龄年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数总计支持a=　 c=　 　 不支持b=　 d=　 　 总计　　　 　　　 　 8293771118154055 规律方法　准确理解给定信息,找准分类变量,然后将数据依次填入相应空格内. 变式训练1某校高二年级共有1 600名学生,其中男生960名,女生640名,该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试.根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在[80,100]的学生可取得A等(优秀),在[60,80)的学生可取得B等(良好),在[40,60)的学生可取得C等(合格),不到40分的学生只能取得D等(不合格).为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层随机抽样的方法抽取100名学生,将他们的成绩按从低到高分成[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]七组加以统计,绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数;(2)请你根据已知条件将下列2×2列联表补充完整.性别数学成绩优秀数学成绩不优秀总计男a=12b=　 　 女c=　 d=34　 总计　　　 　　　 100 解 (1)设抽取的100名学生中,本次考试成绩不合格的有x人,根据题意得x=100×[1-10×(0.006+0.012×2+0.018+0.024+0.026)]=2.据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数为 ×1 600=32(人).(2)根据已知条件得2×2列联表: 性别数学成绩优秀数学成绩不优秀总计男a=12b=4860女c=6d=3440总计1882100 探究点二　　χ2统计量及计算 【例2】 根据下表计算: 性别不看电视看电视男3785女35143则χ2≈　　　　.(保留3位小数)  4.514 规律方法　列联表中的数据信息与χ2统计量之间的关系要对应,其次,需对公式的结构有清醒的认识. 变式训练2已知列联表:药物效果与动物试验列联表患病情况患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105则χ2≈　　　　.(结果保留3位小数)  6.109 探究点三　　独立性检验基本思想的实际应用【例3】 调查在2~3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况,结果如下表所示:性别晕船不晕船总计男122537女102434总计224971根据此资料,你是否认为在2~3级