2023-2024学年北师大版高中数学选择性必修第二册1.2.1第一课时 等差数列的概念及其通项公式 （课件）

第一课时　等差数列的概念及其通项公式 新课程标准解读核心素养1.理解等差数列的概念数学抽象2.掌握等差数列的通项公式及应用数学建模3.掌握等差数列的判定方法数学运算 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠（1）我国有用12生肖纪年的习惯，例如，2023年是兔年，从2023年开始，兔年的年份为2 023，2 035， 2 047，2 059，2 071，2 083，…；（2）我国确定鞋号的脚长值以毫米为单位来表示，常用确定鞋号脚长值按从大到小的顺序可排列为275，270，265，260，255，250，…；（3）2023年6月中，每个星期日的日期为4，11，18，25. 问题　以上数列有什么共同的特点？ 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点一　等差数列的概念定义（文字语言）对于一个数列，如果从第 　 2　⁠项起，每一项与它的 　前一项　⁠的差都是 　同一个常数　⁠，那么称这样的数列为等差数列，称这个 　常数　⁠为等差数列的公差，通常用字母 　d　⁠表示 定义式（符号语言）{an}成等差数列⇔an－an－1＝d（d为常数，n∈N＋且n≥2）⇔an＋1－an＝d（d为常数，n∈N＋）2　前一项　同一个常数　常数　d　 提醒　对等差数列概念的再理解：①“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合；②“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”；③定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列.⁠ ⁠若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列吗？提示：不一定.必须是同一个常数. 知识点二　等差数列的通项公式已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d.递推公式通项公式 　an－an－1　⁠＝d（n≥2）an＝ 　a1＋（n－1）d　⁠（n∈N＋）an－an－1　a1＋（n－1）d　提醒　数列{an}组成等差数列的充要条件是an＝pn＋q（p、q为常数）. ⁠ ⁠1.判