y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0)的图象是将y＝sin(ωx＋φ)的图象上的每个点的纵坐标______(当A＞1时)或______(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)得到的．_____决定了函数y＝Asin(ωx＋φ)的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为______.伸长 知识点1振幅变换基础知识缩短 A 振幅
知识点2函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)性质
第3步，用光滑曲线顺次连接五个关键点，即可画出函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象，再利用其周期性把图象延拓到R，就可以得到它在R上的图象；第4步，借助图象讨论性质．
知识点3函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质定义域R值域__________周期T＝___________奇偶性当φ＝______，k∈Z时，y＝Asin(ωx＋φ)是奇函数；当φ＝______________，k∈Z时，y＝Asin(ωx＋φ)是偶函数对称轴方程由ωx＋φ＝______________(k∈Z)求得对称中心由ωx＋φ＝_____(k∈Z)求得[－A，A] kπ kπ
基础自测√ × √ ×
B
2
题型探究题型一“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 例 1
描点连线得图象如图所示．
题型二由函数图象确定函数解析式 如图所示的是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)在一个周期内的图象，试确定A，ω，φ的值，并求出函数的解析式．例 2
[分析] 结合图象先求出A，T，再利用待定系数法或图象变换法求解．
【对点练习】❷ 函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0，0≤φ<2π)的部分图象如图，则 ( )C
题型三由函数解析式研究性质 例 3
3
2023-2024学年高中数学北师大版必修第二册 探究A对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 (课件)
