2024届陕西省西安市交通大学附属中学高三年级第一次质量检测数学试卷（全解析版）免费下载

2024 届陕西省西安市交通大学附属中学高三年级第一次质量检测数学试卷 一、选择题 1 ．已知 （其中 i 为虚数单位），那么复数 在复平面内所对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 ．设复数 z 的辐角的主值为 ，虚部为 ，则 ( ) A. B. C. D. 3 ．已知 , 分别是双曲线 的左 , 右焦点 , 焦距为 4, 若过点 且倾斜角为 的直线与双曲线的左 , 右支分别交于 A , B 两点 , , 则该双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 4 ．已知正实数 a , b 满足 , 则 的最小值为 ( ) A.8 B.16 C.12 D.24 5 ．函数 在 上的最大值为 3, 最小值为 -1, 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．为了得到函数 图象 , 只要将函数 图象上所有点的 ( ) A. 横坐标伸长到原来的 4 倍 , 纵坐标不变 , 再把得到的图象向右平移 个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的 4 倍 , 纵坐标不变 , 再把得到的图象向左平移 个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的 , 纵坐标不变 , 再把得到的图象向右平移 个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的 , 纵坐标不变 , 再把得到的图象向左平移 个单位长度 7 ．在 中 , , , . P 为 所在平面内的动点 , 且 , 则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知函数 , 为 的零点 , 为 图象的对称轴 , 如果存在实数 , 使得对任意的实数 x , 都有 成立 , 当 取最小值时 ( ) A. 在 上是增函数 B. 在 上是增函数 C. 在 上是减函数 D. 在 上是减函数 二、多项选择题 9 ．已知定义在 R 上的可导函数 , 记 为 的导函数 , 若 且 , 又 , 则下列说法正确的是 ( ) A. 的图象关于 对称 B. 为偶函数 C. D. 10 ．已知函数 , 的定义域为 R , 为 的导函数 , 且 , , 若 为偶函数 , 则下列一定成立的有 ( ) A. B. C. D. 11 ．某单位为了激励员工努力工作 , 决定提高员工待遇 , 给员工分两次涨工资 , 现拟定了三种涨工资方案 , 甲：第一次涨幅 , 第二次涨幅 ; 乙：第一次涨幅 , 第二次涨幅 ; 丙：第一次涨幅 , 第二次涨幅 . 其中 , 小明帮员工李华比较上述三种方案得到如下结论 , 其中正确的有 ( ) A. 方案甲和方案乙工资涨得一样多 B. 采用方案乙工资涨得比方案丙多 C. 采用方案乙工资涨得比方案甲多 D. 采用方案丙工资涨得比方案甲多 12 ．已知 , , 且 , 则 ( ) A. B. 的取值可以为 10 C. 当且仅当 , 时 , 取得最小值 16 D. 当且仅当 , 时 , xy 取得最小值 36 三、填空题 13 ．若曲线 与曲线 有两条公切线 , 则 k 的值为 ____________ ． 14 ． 的最小值为 _