2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 8.5.3 第二课时 平面与平面平行的性质 （课件）

第二课时　平面与平面平行的性质 新课程标准解读核心素养1.借助长方体，通过直观感知，归纳出平面与平面平行的性质定理，并加以证明逻辑推理2.能用平面与平面平行的性质定理解决一些简单的空间线面位置关系问题直观想象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02三维微点03目录CONTENTS知能演练·扣课标04 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　当平面α∥平面β时，α与β没有公共点，此时，若l⊂α，m⊂β，则l∩m＝⌀，这就是说，l与m的位置关系是异面或平行.问题　那么在什么情况下，l与m平行呢？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　两个平面平行的性质定理文字语言两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线 　平行　⁠符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒ 　a∥b　⁠图形语言⁠ ⁠平行　a∥b　 提醒　（1）用该定理判断直线a与b平行时，必须具备三个条件：①平面α和平面β平行，即α∥β；②平面γ和α相交，即α∩γ＝a；③平面γ和β相交，即β∩γ＝b.以上三个条件缺一不可.（2）在应用这个定理时，要防止出现“两个平面平行，则一个平面内的直线平行于另一个平面内的一切直线”的错误. ⁠ ⁠1.已知长方体ABCD-A'B'C'D'，平面α∩平面ABCD＝EF，平面α∩平面A'B'C'D'＝E'F'，则EF与E'F'的位置关系是（　　）A.平行B.相交C.异面D.不确定解析：因为平面ABCD∥平面A'B'C'D'，所以EF∥E'F'.故选A. 2.已知直线m，n，平面α，β，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n的关系是（　　）A.平行B.异面C.相交D.平行或异面解析：∵α∥β，∴α与β无公共点，又m⊂α，n⊂β，∴m与n无公共点，∴m与n平行或异面. 3.如图，平面α∥平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝ 　　　　　⁠. 解析：∵平面α∥平面β，α∩平面PAB＝CD，β∩平面PAB＝AB，∴CD∥AB，则＝，∴AB＝＝＝. 答案：  02题型突破·析典例 ⁠ ⁠题型一两平面平行性质定理的应用【例1】　如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点，M是AB上一点，连接MP，MC，N是PM与DE的交点，连接FN，