学校：
___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
一、选择题
1
．甲箱中有
2
个白球和
4
个黑球
,
乙箱中有
4
个白球和
2
个黑球
.
先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中
,
以
,
分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球
;
再从乙箱中随机取出一球
,
以
B
表示从乙箱中取出的是白球
,
则下列结论错误的是
(
)
A.
,
互斥
B
.
C
.
D
.
2
．甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为
和
，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
3
．某一电子集成块有三个元件
a
,
b
,
c
并联构成
,
三个元件是否有故障相互独立
.
已知至少
1
个元件正常工作
,
该集成块就能正常运行
.
若每个元件能正常工作的概率均为
,
则在该集成块能够正常工作的情况下
,
有且仅有一个元件出现故障的概率为
( ).
A.
B.
C.
D.
4
．设
A
,
B
是一个随机试验中的两个事件
,
则下列结论正确的是
( )
.
A.
B.
C.
D.
若
,
则
5
．甲､乙两队进行羽毛球决赛
,
现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军
,
乙队需要再赢两局才能得到冠军
,
若甲队每局获胜的概率为
,
则甲队获得冠军的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
6
．已知甲盒中有
3
个红球和
2
个黄球
,
乙盒中有
2
个红球和
1
个黄球
.
现从甲盒中随机抽取
1
个球放入乙盒中
,
搅拌均匀后
,
再从乙盒中抽取
1
个球
,
此球恰为红球的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
7
．甲
､乙两人组成
“
星队
”
参加猜成语活动
,
每轮活动由甲
､乙各猜一个成语
,
已知甲每轮猜对的概率为
,
乙每轮猜对的概率为
.
在每轮活动中
,
甲和乙猜对与否互不影响
,
各轮结果也互不影响
,
则
“
星队
”
在两轮活动中猜对
3
个成语的概率为
(
)
A.
B.
C.
D.
8
．从甲袋中摸出一个红球的概率是
,
从乙袋中摸出一个红球的概率是
,
现从两袋各摸出一个球
,
记事件
A
：
2
个球都是红球
,
事件
B
：
2
个球中恰有
1
个红球
,
事件
C
：
2
个球至少有
1
个红球
,
事件
D
：
2
个球不都是红球
,
则下列说法正确的是
(
)
A.
事件
A
与事件
C
互斥
B.
C.
事件
A
与事件
D
对立
D.
二、多项选择题
9
．下列说法正确的是
(
)
A.
B.
是可能的
C.
D.
10
．甲乙两队各派两名选手参加某次比赛
,
有一名选手过关即可晋级
,
各选手独立完成
.
若甲队两名选手过关的概率分别为
,
,
乙队两名选手过关的概率分别为
,
,
则
(
)
A.
甲队不能晋级的概率为
B.
两队都晋级的概率为
C.
两队都不能晋级的概率为
D.
至少有一队晋级的概率为
三、填空题
11
．袋子中有
10
个大小相同的小球
,
其中
7
个白球
,3
个黑球
.
每次从袋子中随机摸出
1
个球
,
摸出的球不再放回
.
在第
1
次摸到白球的条件下
,
第
2
次摸到白球的概率为
____________.
12
．已知
A
,
B
独立
,
且
,
,
则
____________.
13
．已知甲､乙､丙三人投篮的命中率分别为
0.7,0.5,0.4,
若甲､乙､丙各投篮一次（三人投篮互不影响）
,
则至少有一人命中的概率为
__________.
四、解答题
14
．甲、乙、丙为完全相同的三个不透明盒子
,
盒内均装有除颜色外完全相同的球
.
甲盒装有
4
个白球
,8
个黑球
,
乙盒装有
1
个白球
,5
个黑球
,
丙盒装有
3
个白球
,3
个黑球
.
(1)
随机抽取一个盒子
,
再从该盒子中随机摸出
1
个球
,
求摸出的球是黑球的概率
;
(2)
已知（
1
）中摸出的球是黑球
,
求此球属于乙箱子的概率
.
15
．某高校自主招生考试分笔试与面试两部分
,
每部分考试成绩只记
“
通过
”
与
“
不通过
”,
两部分考试都
“
通过
”
者
,
则考试
“
通过
”,
并给予录取
.
甲､乙两人在笔试中
“
通过
”
的概率依次为
0.5,0.6,
在面试中
“
通过
”
的概率依次为
0.4,0.3,
笔试和面试是否
“
通过
”
是独立的
,
那么
(1)
甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试
,
谁获得录取的可能性大？
(2)
甲､乙两人都参加此高校的自主招生考试
,
求恰有一人获得录取的概率
.
参考答案
1
．答案：
C
解析：因为每次只取一球
,
故
,
是互斥的事件
,
故
A
正确
;
由题意得
,
,
,
,
故
B,D
均正确
;
因为
,
故
C
错误
.
故选：
C.
2
．答案：
D
解析：
设甲、乙获一等奖的概率分别是
，
，
不获一等奖的概率是
，
，
则这两人中恰有一人获一等奖的概率为
.
故选
D.
3
．答案：
A
解析：记事件
A
为该集成块能够正常工作
,
事件
B
为仅有一个元件出现故障
,
则
为该集成块不能正常工作
,
所以
,
,
所以
故选：
A.
4
．答案：
D
解析：
对于
A
选项
,
若
A
,
B
是一个随机试验中的两个事件
,
则
,
故
A
选项错误
;
对于
B
选项
,
若
,
,
则
,
故
B
选项错误
;
对于
C
选项
,
当
A
,
B
独立时
,
,
当
A
,
B
不独立时
,
则不成立
,
故
C
选项错误
;
对于
D
选项
,
若
,
则
,
故
D
选项正确
.
故选
:D.
5
．答案：
B
解析：由题意知：每局甲队获胜的概率为
,
乙队获胜的概率为
,
至少在两局内甲队赢一局
,
甲队才能获得冠军
,
当第一局甲队获胜
,
其概率为
;
当第一局甲队输
,
第二
2023-2024学年北师大版高中数学选择性必修第一册 条件概率与全概率公式 作业
