2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 作业

正弦函数和余弦函数的概念及其性质 作业 2023-2024 学年北师大版必修第二册 学校： ___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 一、选择题 1 ．已知点 是角 终边上的一点 , 且 , 则 m 的值为 ( ) A.2 B. C. 或 2 D. 或 2 ． 是第二象限角 , 则下列选项中一定为负值的是 ( ) A. B. C. D. 3 ．在平面直角坐标系 x Oy 中 , 角 与角 均以 Ox 为始边 , 它们的终边关于直线 对称 . 若 , 则 ( ) A. B. C. D. 4 ． n 为整数，化简 的结果是 ( ) A. B. C. D. 5 ．设函数 ，下列结论不成立的是 ( ) A. B. C. 最小正周期是 D. 6 ．设 ， ， ， 则 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 7 ．已知 , , 则下述正确的是 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知 ， 则下列各式中 ， 与 数值相同的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 9 ．已知角 的终边过点 ，则 的值是 _ ________. 10 ． _____________. 11 ．函数 的定义域为 _________. 四、解答题 12 ．已知角 的终边过点 ，求 ． 参考答案 1 ．答案： D 解析：因为点 是角 终边上的一点 , 且 , 所以 , 解得 或 . 故选： D. 2 ．答案： C 解析 : 因为 是第二象限角 , 所以 , , 则 , , 所以 为第三或第四象限角或终边在 y 轴负半轴上 ,, 所以 . 而 , , 是第一象限或第三象限角 , 正弦余弦值不一定是负数 . 故选 :C. 3 ．答案： D 解析： 的倾斜角为 , 与 满足 , . 故选： D. 4 ．答案： A 解析：当 时，原式 = . 当 时， 原式 = . 综上，原式 . 故选： A . 5 ．答案： D 解析： ，故 A 正确； 由 ，得 ，故 B 正确； 正弦函数的最小正周期是 ，故 C 正确； 因为 在 上单调递增，且 ，所以 ，故 D 错误 . 故选 D. 6 ．答案： A 解析： ， . 因为 ，且 在 上单调递减，所以 ，故选 A. 7 ．答案： AB 解析： , , , , 故选： AB. 8 ．答案： BCD 解析：当 k 为奇数时， ，故 A 错误； ，故 B 正确； ，故 C 正确； ，故 D 正确 . 9 ．答案： 解析：因为 ，所以 ， ， 所以 . 10 ．答案： 解析： . 故答案为： . 11 ．答案： 解析：由题意得 在同一坐标系中作出 与 的部分图象如图所示 . 由图可知，在 上，满足 的 x 的取值范围为 ，故原函数的定义域为 . 12 ．答案： 解析：因为角 的终边过点 ， 所以 ，所以 ．