8.1.2 样本相关系数
新课程标准解读核心素养1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义数学抽象2.结合实例，会通过样本相关系数判断多组成对样本数据的相关性数学运算、数据分析
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
观察如下散点图，由图可判断图①是负相关，图②是正相关.问题 怎样定量刻画两个变量的相关性？
知识点一 样本相关系数 对于变量x和变量y，设经过随机抽样获得的成对样本数据为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的均值分别为和. r＝ 称r为变量x和变量y的样本相关系数.＝，
知识点二 样本相关系数r的性质1.当r＞0时，称成对样本数据 正 相关；当r＜0时，称成对样本数据 负 相关；当r＝0时，只表明成对样本数据间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系.2.样本相关系数r的取值范围为 [－1，1] .当｜r｜越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越 强 ；当｜r｜越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越 弱 .正 负 [－1，1] 强 弱
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）样本相关系数r的符号反映了相关关系的正负性.（ ）答案：（1）√ （2）对于简单随机样本而言，样本相关系数r是确定的.（ ）答案：（2）× （3）一般地，样本容量越大，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果越好.（ ）答案：（3）√ （4）r＝0表明成对样本数据间不存在相关性.（ ）答案：（4）×
2.由四组统计数据绘制的散点图如下，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）A.r2＜r4＜0＜r3＜r1B.r4＜r2＜0＜r1＜r3C.r4＜r2＜0＜r3＜r1D.r2＜r4＜0＜r1＜r3解析：由相关系数的定义以及散点图可知r2＜r4＜0＜r3＜r1，故选A.
02题型突破·析典例
题型一样本相关系数的计算【例1】 为了对某班考试成绩进行分析，现从全班同学中随机抽取8位同学，他们的数学、物理成绩对应如表.根据表中数据计算
2023-2024学年人教A版高中数学选择性必修第三册 8.1.2 样本相关系数 课件
