2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 8.6.3 第二课时 平面与平面垂直的性质 （课件）

第二课时　平面与平面垂直的性质 新课程标准解读核心素养1.从相关定义和基本事实出发，借助长方体，通过直观感知，了解空间中平面与平面的垂直关系直观想象2.归纳出平面与平面垂直的性质定理逻辑推理 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02三维微点03目录CONTENTS知能演练·扣课标04 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠1.在教室里，黑板所在平面与地面所在平面垂直，黑板的左右两边也与地面垂直.2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，直线A1A垂直于其交线AD. 问题　通过上述实例，你能总结出面面垂直的一条性质吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 　交线　⁠，那么这条直线与另一个平面 　垂直　⁠符号语言α⊥β，α∩β＝l， 　a⊂α　⁠， 　a⊥l　⁠⇒a⊥β图形语言⁠ ⁠交线　垂直　a⊂α　a⊥l　 提醒　（1）定理成立的条件有三个：①两个平面互相垂直；②直线在其中一个平面内；③直线与两平面的交线垂直；（2）定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直；（3）已知面面垂直时，可以利用此定理转化为线面垂直，再转化为线线垂直.如果α⊥β，则α内的直线必垂直于β内的无数条直线，正确吗？提示：正确. ⁠ ⁠1.若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则（　　）A.α∥γB.α⊥γC.α与γ相交但不垂直D.以上都有可能解析：在正方体中，相邻两侧面都与底面垂直；相对的两侧面都与底面垂直；一侧面和一对角面都与底面垂直，故选D. 2.已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，在平面ABB1A1上任取一点M，作ME⊥AB于E，则（　　）A.ME⊥平面ABCDB.ME⊂平面ABCDC.ME∥平面ABCDD.以上都有可能解析：A　∵M∈平面ABB1A1，E∈AB，即E∈平面ABB1A1，∴ME⊂平面ABB1A1，又平面ABB1A1⊥平面ABCD，平面ABB1A1∩平面ABCD＝AB，ME⊥AB，∴ME⊥平面ABCD.故选A. 3.平面α⊥平面β，α∩β＝l，n⊂β，n⊥l，直线m⊥α，则直线m与n的位置关系是 　　　　　⁠. 解析：因为α⊥β，α∩β＝l，n⊂β，n⊥l，所以n⊥α.又m⊥α，所以m∥n.答案：平行 02题型突破·析典例 ⁠