人教A版高中数学必修第二册6.1 平面向量的概念广信数学组
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。 引言
向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力
新课导入 问题：在物理和数学中，我们学习了很多“量”，哪些是既有大小又有方向？哪些只有大小没有方向？* 数学中我们把年龄，身高，长度，面积，体积，质量等叫数量；*把位移，力，速度，加速度等叫向量。力，位移等年龄、身高、长度等
在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量.在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量．①数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小. ②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：向量与数量的区别注：我们所学的向量常被称为自由向量.一. 向量的定义
注意：用a,b,c……表示向量时，印刷用黑体a，书写用1.向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;A(起点）B（终点）二.向量的表示有向线段的三个要素：起点、方向、长度有向线段是向量么？2.用a,b,c……表示向量；
1.向量的长度(模):三．向量的有关概念长度为1个单位长度的向量。 2.两个基本向量: 向量 的大小。表示为：长度为零的向量(方向任意). 表示为：0|0|=0 零向量:单位向量:
3. 向量的关系：规定：零向量与任一向量平行; 记作:方向相同或相反的非零向量叫平行向量.长度相等且方向相同的向量.表示为：相等向量:平行向量:表示为：
O思考：1.共线向量一定在一条直线上吗？共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.2.相等向量一定是平行向量？3.平行向量一定是相等向量？
（1）数量和向量都可以比较大小吗？（2）向量的模是一个正数吗？（3）所有单位向量的模都相等？（4）书写向量符号时箭头可以省吗？练习
巩固练习：判断下列结论是否正确。(2)平行向量方向一定相同； ( )(3)不相等向量一定不平行； ( )(4)与零向量相等的向量是零向量；
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念课件（14张）
