2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径 课件

9.1.2　分层随机抽样9.1.3　获取数据的途径 课程标准1.理解分层随机抽样的概念；掌握各层样本量比例分配的方法．2．了解获取数据的一些基本途径． 新知初探·课前预习题型探究·课堂解透 新知初探·课前预习 教 材 要 点要点一　分层随机抽样一般地，按___________变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行____________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为________，这样的抽样方法称为分层随机抽样．一个或多个简单随机抽样总样本 (1)每一个子总体称为_____，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为________．(2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为，，两层的总体平均数分别为，，总体平均数为，样本平均数为.则＝__________＋__________.＝__________＋__________.(3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数估计总体平均数. 层比例分配     要点二　获取数据的途径获取数据的基本途径有__________________、________________、________________、__________________等．通过调查获取数据通过试验获取数据通过观察获取数据通过查询获得数据 批注　应用分层随机抽样的前提条件：(1)总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．(2)每层中所抽取的个体差异可按各层个体在总体中所占的比例抽取．(3)分层随机抽样要求对总体的情况有一定的了解，明确分层的界限和数目． 夯 实 双 基　1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)简单随机抽样和分层随机抽样都是等可能抽样．(　　)(2)分层随机抽样是按一定的比例从各层抽取个体组成样本的抽样．(　　)(3)在分层随机抽样时，每层可以不等可能抽样．(　　)(4)通过网络查询的数据是真实的数据．(　　)√√×× 2．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是(　　)A. 通过调查获取数据　　 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据答案：C解析：“中国天眼”主要是通过观察获取数据．故选C. 3．某企业生产A，B，C三种型号电子产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层随机抽样的方法抽出容量为n的样本，其中B型产品30件，则样本容量n＝(　　)A．100 B．120C．150 D．90答案：D解析：由分层抽样可知，＝，解得n＝90.故选D.  4．某地有15 000亩农田，其中山地、平原、洼地分别为9 800亩、1 200亩、4 000亩，在实施乡村振兴战略中，要对这个地方的农作物产量进行调查，应当采用的抽样方法是________．分层抽样解析：由于田地分为：山地、平原、洼地，不同的田地农作物产量会有较大的不同，所以应该采用分层抽样． 题型探究·课堂解透 题型 1对分层随机抽样概念的理解例1　(多选)某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出200人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法正确的是(　　)A.采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理B．若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取60人和40人C．若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大D．该问题中的样本容量为200答案：ABD 解析：对于选项A，采用分层随机抽样更合理，故A正确；对于选项B，理学专业应抽取的人数为200×＝60，工学专业应抽取的人数为200×＝40，故B正确；对于选项C，张三与李四被抽到的可能性一样大，故C错误；对于选项D，该问题中的样本容量为200，故D正确．故选ABD.  题后师说分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小． 巩固训练1　下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是(　　)A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量答案：B解析：A中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层随机抽样．故选B. 题型 2分层随机抽样的应用例2　(1)[2022·山东青岛高一期末]一支野外科学考察队有男队员56人，女队员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为28的样本，如果样本按比例分配，那么下面说法正确的为(　　)A．男队员应抽取12人B．男队员应抽取16人C．女队员应抽取6人D．女队员应抽取14人答案：B解析：抽样比为＝，故男队员应抽取56×＝16(人)，女队员应抽取42×＝12(人)，故选B.  (2)一