2024届广东省普通高中高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）（解析版）免费下载

2024 届广东省普通高中高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二） 一、单选题 1 ．已知集合 ， ， . 则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据交集和补集得定义即可得解 . 【详解】 因为 ， ， ， 则 . 故选： A. 2 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由被开方数大于等于 0 及真数大于 0 计算即可得 . 【详解】 要使函数有意义需满足 ，解得 ，则函数的定义域为 . 故选： A. 3 ．已知向量 ， ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． 12 D ． 【答案】 B 【分析】 根据向量垂直的坐标公式直接计算求解 . 【详解】 因为向量 ， ，且 ， 所以 ，解得 . 故选： B 4 ．已知 ，则 的最小值为（      ） A ． 50 B ． 40 C ． 20 D ． 10 【答案】 C 【分析】 利用基本不等式计算即可 . 【详解】 由 ，则 ，当且仅当 ，即 时， 等号成立，故 的最小值为 20 ． 故选： C 5 ． “ 幸福感指数 ” 是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间 内的一个数来表示，该数越接近 10 表示满意程度越高．现随机抽取 10 位某小区居民，他们的幸福感指数分别为 3 ， 4 ， 5 ， 5 ， 6 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ，则这组数据的第 80 百分位数是（      ） A ． 7.5 B ． 8 C ． 8.5 D ． 9 【答案】 C 【分析】 计算得 ，然后由第 8 个数据和第 9 个数据求平均数可得 . 【详解】 因为 ， 所以第 80 百分位数是 . 故选： C 6 ．函数 的图象是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 直接根据奇偶性判断排除即可 . 【详解】 函数 定义域为 ， 又 ， 函数 为奇函数，只有 C 符合 . 故选： C. 7 ．在平面直角坐标系 中，角 的顶点与坐标原点重合，角 的始边与 x 轴非负半轴重合，角 的终边经过点 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由三角函数定义计算即可得 . 【详解】 由 ，故 ， ， 故 . 故选： C. 8 ．已知两条不同的直线 ， 及三个不同的平面 ， ， ，则下列推理正确的是（      ） A ． ， ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 根据线面位置关系分别判断各选项 . 【详解】 A 选项：由面面垂直的性质定理可知，缺少条件 “ ” 的情况下， 与 的位置关系不确定，平行，相交或在 内都有可能，故 A 选项错误； B 选项：根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行，故 B 选项正确； C 选项：若 ， ，则 与 可能平行或相交，故 C 选项错误； D 选