章引言 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量则不是这样，例如下图中小船的位移，小船由A地向东南方向航行15n mile到达B地(速度的大小为10n mile/h).这里，如果仅指出“由A地航行15n mile”，而不指明“向东南方向”航行，那么小船就不一定到达B地了这就是说，位移是既有大小又有方向的量,力、速度、加速度等也是这样的量.对这种既有大小又有方向的量加以抽象，就得到了我们本章将要研究的向量. 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景、深刻的数学内涵.向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用. 本章我们将通过实际背景引入向量的概念，类比数的运算学习向量的运算及其性质，建立向量的运算体系.在此基础上，用向量的语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的一些问题.
6.1平面向量的概念杨俊
向量的概念向量：既有大小又有方向的量数量：只有大小没有方向的量数量只有大小，可以进行代数运算，能比较大小向量既有大小又有方向，具有双重性，不能比较大小力、速度、位移：表示这样的量，不仅需要指出大小，还要指出方向.面积、时间、长度：在给定单位后，仅用一个实数就可以表示.
向量的几何表示探究：由于实数与数轴上的点一一对应，数量可以用数轴上的一个点表示，那么怎么表示向量呢？(起点) (终点) 具有方向的线段叫做有向线段以为起点，为终点的有向线段记作 x01-123
向量的几何表示有向线段三要素：起点、方向、长度向量二要素：方向、大小 手写向量一定要加箭头！向量的大小称为向量的长度（或称模），记作 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小.
两个特殊向量长度为的向量叫做零向量，记作. 思考1：零向量有方向吗？长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量.思考2：单位向量有多少个？零向量的方向是任意的无数个
相等向量与共线向量ABDC方向相同或方向相反的非零向量叫做平行向量（共线向量）规定：零向量与任意向量平行∥
相等向量与共线向量ADBC长度相等且方向相同的向量叫做相等向量长度相等且方向相反的向量叫做相反向量
例题巩固如图，设是正六边形的中心（1）写出图中的共线向量;（2）分别写出图中与，，相等的向量.
判断下列结论是否正确（1）若与都是单位向量，则（2）方向为南偏西60°的向量和北偏
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念（课件）
