6.1平面向量的概念第六章平面向量及其应用
情境导入思考：老鼠以的速度向西跑，猫以的速度向东追，猫能否追上老鼠？ 追不上，不仅要有速度，还要追对方向。也就是说，不仅要看速度的大小，还要看速度的方向。 类似的，生活中有没有哪些既有大小又有方向的量呢？
情境导入情境导入：生活中的量身高体重衡量孩子成长情况的基本要素？只有大小，没有方向速度 力 影响距离的因素？既有大小，又有方向影响命中的因素？位移 力 加速度 既有大小，又有方向
向量：把有大小又有方向的量统称为向量 数量：只有大小、没有方向的量称为数量 向量两要素：大小、方向注：数量可以比较大小。 向量不可比较大小。练习一：下列量不是向量的是（ ）①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥面积 ⑦年龄 ⑧身高① ⑥ ⑦ ⑧ 任务探究四向量的概念
向量的表示数量 实数 数轴上的点一一对应 （1）有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假 设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段. 通常在有向线段的终点处画上箭头表示方向。注：①有向线段三要素：起点、方向、长度。②表示有向线段时，起点在前，终点在后。线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作| |任务探究五
1.字母表示：(1)两个大写字母：前后两字母分别表示起点和终点。(2)一个小写字母. 特别提醒：用字母表示向量时，印刷体用黑体或粗体a,b,c，手写时无论哪种情况，字母上面都要加“ ”.2.几何表示：向量可以用有向线段来表示,其中向量的方向就是有向线段的方向。 向量的大小称为向量的模(或向量的长度)，等于有向线段的长度.
思考：表示同一个有向线段吗？ 表示同一个向量吗？为什么？ ABCDABCD不同的有向线段（起点不同）同一个向量（大小、方向相同）有向线段的要素：起点、方向、长度. 向量的要素：方向、长度（模）.有向线段：位置是固定的，与起点有关； 向量：位置是自由的，可以平移，与起点无关.
零向量单位向量规定长度为的向量叫零向量，记为 模长为的的向量叫单位向量 思考：零向量和单位向量的方向是怎样的？追问：（1） 和0有区别吗？ （2）若和都是单位向量，则，对吗？ 任意方向，单位向量有无数个。特殊的向量
思考：,表示同一线段，,表示同一向量吗？为什么？ 不是，方向不同，特别的
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念 课件
