(1) 列表.(2) 描点.按上表值作图.(3) 连线.1.用描点法作出函数图像的主要步骤是怎样的？------一 正弦函数y=sinx的图像
因为终边相同的角的三角函数值相同， 所以y=sinx的图像在 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图像相同.2.正弦曲线正弦函数的图像叫作正弦曲线.
与x轴的交点图像的最高点图像的最低点3.五点作图法---11-1简图作法(1)列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标).(3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).(2)描点(定出五个关键点).O点不在多，五个就行
xy=sin xy=-sin x0010-100-101 0．．．．xy0π．2π1-1x描点得y=-sin x的图象y=sin x x∈[0,2π]y=-sin x x∈[0,2π]例 用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。(1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.解 (1)列表:
xy=sin xy=1+sin x0010-101210 1(2) 列表:描点得y=1+sin x的图象．．．．xy0π．2π1-1xy=sin x x∈[0,2π]y=1+sin x x∈[0,2π]
y=1y=-1观察正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图像.xy1-1想一想： 1.我们经常研究的函数性质有哪些？3.你能从中得到正弦函数的哪些性质？2.正弦函数的图像有什么特点？二. 正弦函数y=sinx的性质
1.定义域正弦函数的定义域是R.
由正弦函数图像可以看出，当自变量x的值增加2π的整数倍时，函数值重复出现，即正弦函数是周期函数，它的最小正周期是2π.2.周期性由于正弦函数具有周期性，为了研究问题方便，我们可以选取任意一个x值，讨论区间[x,x+ 2π]上的函数的性质，然后延拓到整个定义域上.
思考：观察正弦函数y=sinx(x∈R)的图像，能找出正弦函数的单调区间吗？3 单调性选取区间 ，可知在区间
单调性在每一个区间__________________上是增加的；在每一个区间__________________上是减少的.
4.最大（小）值和值域从正弦函数的图像可以看出，正弦曲线夹在两条平行线y=1和y=-1之间，所以值域为[-1,1]当x∈A时，函数取得最大值1，反之，若函数取得最大值1时，x∈A.当x∈B时，函数取得最小值-1，反之，若函数取得最小值-1时，x∈B.
xy1-1O5 奇偶性图像关于原点对称，奇函数关于原点对称.根据诱导公式sin(-x)=sin x，可知正弦函数是奇函数观察正弦函数的图像，可以看到
思考交流探索正弦函数图象的对称性.它有对称轴吗?有对称中心吗?有，对称轴是kπ+，对称中心是kπ.
例2：比较下列各组三角函数值的大小：(1) 与 ；(2) 与 .解： (1)如图.sin sin sin sin 因为-<<-<0，且正弦函
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 .正弦函数的图像与性质再认识 课件(31张)
