2023-2024学年人教A版高中数学选择性必修第三册 7.2 离散型随机变量及其分布列 课件

7.2　离散型随机变量及其分布列 新课程标准解读核心素养1.通过具体实例，了解随机变量、离散型随机变量的概念数学抽象2.理解离散型随机变量的分布列，会求某些简单的离散型随机变量的分布列数学抽象、数学运算 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　在射击运动中，运动员射击一次，可能出现不中靶，命中1环，……，命中10环等结果，若用变量X表示他一次射击所命中的环数.问题　（1）变量X的取值情况如何？（2）X≥8表示什么含义？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点一　随机变量的概念随机变量的概念一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有 　唯一　⁠的实数X（ω）与之对应，称X为随机变量离散型随机变量的概念可能取值为有限个或可以 　一一列举　⁠的随机变量，称为离散型随机变量表示通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z唯一　一 一列举　提醒　离散型随机变量的特征：①可以用数值表示；②试验之前可以判断其可能出现的所有值，但不能确定取何值；③试验结果能一一列出. ⁠ ⁠1.所有的随机变量的取值都能一一列举吗？提示：不一定.2.随机变量与函数有什么联系？提示：随机变量的定义与函数的定义类似，这里的样本点ω相当于函数定义中的自变量，而样本空间Ω相当于函数的定义域，不同之处在于Ω不一定是数集.随机变量的取值X（ω）随着试验结果ω的变化而变化，这使我们可以比较方便地表示一些随机事件. 知识点二　离散型随机变量的分布列1.离散型随机变量的分布列（1）定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P（X＝xi）＝ 　pi　⁠，i＝1，2，…，n为X的概率分布列，简称分布列；（2）表示：离散型随机变量的分布列可以用 　表格　⁠表示：Xx1x2…xnPp1p2…pn（3）性质：①pi≥ 　0　⁠，i＝1，2，…，n；②p1＋p2＋…＋pn＝ 　1　⁠.pi　表格　0　1　 2.两点分布对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”，表示“失败”，定义X＝如果P（A）＝p，则P（）＝ 　1－p　⁠，那么X的分布列如表所示： X01