2023-2024学年人教A版高中数学选择性必修第三册 8.3.2 独立性检验 课件

8.3.2　独立性检验 新课程标准解读核心素养1.理解利用2×2列联表可以检验两个随机变量的独立性数学抽象2.掌握运用2×2列联表的方法，解决独立性检验的简单实际问题数学运算 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠最新研究发现，花太多时间玩电脑游戏的儿童，患多动症的风险会加倍.青少年的大脑会很快习惯闪烁的屏幕、变幻莫测的电脑游戏，一旦如此，他们在教室等视觉刺激较少的地方，就很难集中注意力.研究人员对1 323名年龄在7岁到10岁的儿童进行调查，并在孩子父母的帮助下记录了他们在13个月里玩电脑游戏的习惯.同时，教师记下这些孩子出现的注意力不集中问题.统计获得下列数据： 是否玩电脑游戏注意力是否集中合计注意力不集中注意力集中不玩电脑游戏268357625玩电脑游戏489209698合计7575661 323问题　从这则新闻中可以得出哪些结论？ 有多大把握认为你所得出的结论正确？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　独立性检验1.分类变量X和Y独立如果{X＝0}与{Y＝0}独立；{X＝0}与{Y＝1}独立；{X＝1}与{Y＝0}独立；{X＝1}与{Y＝1}独立.我们就称分类变量X和Y独立. 2.独立性检验（1）小概率值α的临界值：对于任何小概率值α，可以找到相应的正实数xα，使得下面的关系成立：P（χ2≥xα）＝α.我们称xα为α的临界值，这个临界值就可作为判断χ2大小的标准.概率值α越小，临界值xα越大；（2）χ2的计算公式：χ2＝.  3.小概率值α的检验规则当χ2≥xα时，推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过α；当χ2＜xα时，没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立.利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验.4.χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828 相似处反证法独立性检验要证明结论A要确认“两个分类变量有关系”在A不成立的前提下进行推理假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下计算χ2不同处反证法得出的结论一定正确独立性检验给出的结论可能会出现错误，但出错的概