学习任务1．了解变量间的相关关系．(数学抽象)2．能根据散点图，判断两个变量是否具有相关关系．(直观想象)3．了解相关系数的概念及公式，会判断相关性的强弱．(数据分析、数学运算)
必备知识·情境导学探新知01
在校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题．”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系．我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？
知识点1 变量间的相关关系相关关系的定义：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去______决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．两个变量之间的关系分为函数关系和相关关系．精确地
思考 1．相关关系与函数关系有什么异同点？[提示] 相同点：两者均是指两个变量间的关系．不同点：①函数关系是一种确定的关系，如圆的面积S与半径r的关系，它可以用函数关系式S＝πr2来表示；相关关系是一种非确定的关系，如人的体重y与身高x有关，一般来说，身高越高，体重越重，但不能用一个函数关系式来严格地表示它们之间的关系．函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系．②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．
知识点2 散点图、线性相关(1)散点图：为直观地描述成对样本数据中两个变量间的关系，用横轴表示其中的一个变量，纵轴表示另一个变量，则成对样本数据都可以用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图．
(2)散点图的作用如果散点图中变量的对应点分布在某条曲线的周围，我们就可以得出结论：这两个变量具有相关性，如图(1)(2)．如果变量的对应点分布没有规律，我们就可以得出结论：这两个变量不具有相关性，如图(3)．
(3)正相关与负相关从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现____的趋势，我们就称这两个变量正相关；当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减小的趋势，则称这两个变量______．(4)线性相关与曲线相关一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在________附近，我们就称这两个变量____相关．一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关．增加负相关一条直线线性
思考 2．相关性可以如何分类？[提示] (1)按变量间的增减性分为正相关和负相关．(2)按变量间是否有线性特征分为
2023-2024学年湘教版高中数学必修第二册 成对数据的统计相关性 课件
