学习任务1．理解n重伯努利试验的概念．(数学抽象)2．掌握二项分布的概率表达式．(数学抽象)3．能利用伯努利试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(数学运算、数据分析)
必备知识·情境导学探新知01
为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才启动的设备)．已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”(即一台正常设备，两台备用设备)的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉．如果三台设备各自能正常工作的概率都为0.9，它们之间相互不影响，那么这个计算机网络不会断掉的概率是多少呢？
知识点1 n重伯努利试验(1)概念：我们把只包含____可能结果的试验叫做伯努利试验．(2)我们将一个伯努利试验_________________所组成的随机试验称为n重伯努利试验．(3)n重伯努利试验的共同特征①同一个伯努利试验重复做_次；②各次试验的结果相互____．两个独立地重复进行n次n独立
提醒 (1)每次试验结果只有两种，即事件要么发生，要么不发生．(2)每次试验在相同的条件下进行且各次试验中的事件互不影响．
思考 1．“试验的结果相互独立”的含义是什么？[提示] 每次试验的概率相同，不受上次试验结果的影响．
知识点2 二项分布(1)二项分布一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝________________，k＝0，1，2，…，n．如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)．(2)二项分布的均值与方差若X服从二项分布，即X～B(n，p)，则E(X)＝__，D(X)＝________．pk(1－p)n－k np(1－p)np
思考 2．二项分布与两点分布有什么关系？[提示] (1)两点分布的试验次数只有一次，试验结果只有两种：事件A发生(X＝1)或不发生(X＝0)；二项分布是指在n重伯努利试验中事件A发生的次数X的分布列，试验次数为n次(每次试验的结果也只有两种：事件A发生或不发生)，试验结果有n＋1种：事件A恰好发生0次，1次，2次，…，n次．(2)二项分布是两点分布的一般形式，两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1的二项分布．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)n重伯努利试验每次试验之间是相互独立的． ( )(2)n重伯努利试验只有发生与不发生两种结果． ( )(3)n重伯努利试验中每次试验中发生的机会是均等的． ( )(4)n重伯努利试验中每次试验发生的事件是互斥的． ( )(5)两点分布属于二项分布
2023-2024学年湘教版高中数学必修第二册 二项分布 课件
