2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 概率的基本性质 （课件）

必备知识·情境导学探新知01 甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3．问题：甲获胜的概率是多少？ 知识点　概率的基本性质性质1　对任意的事件A，都有P(A)≥0．性质2　必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝_，P(∅)＝__．性质3　如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝_____________．性质4　如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝_________，P(A)＝_________．性质5　如果A⊆B，那么P(A)__P(B)．性质6　设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝_____________________．10P(A)＋P(B)1－P(A)1－P(B)≤P(A)＋P(B)－P(A∩B) 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若A与B为互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1． (　　)(2)若P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B为对立事件． (　　)2．若P(A∪B)＝0.7，P(A)＝0.4，P(B)＝0.6，则P(A∩B)＝______．0.3　[P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)＝0.4＋0.6－0.7＝0.3．]××0.3 关键能力·合作探究释疑难02类型1　互斥事件概率公式的应用类型2　对立事件的概率公式类型3　非互斥事件概率加法公式的应用 类型1　互斥事件概率公式的应用【例1】　在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：计算在同一时期内，这条河流这一处的年最高水位(单位：m)在下列范围内的概率：(1)[10，16)；(2)[8，12)；(3)[14，18].年最高水位(单位：m)[8，10)[10，12)[12，14)[14，16)[16，18]概率0.10.280.380.160.08 [解]　记该河流这一处的年最高水位(单位：m)在[8，10)，[10，12)，[12，14)，[14，16)，[16，18]分别为事件A，B，C，D，E，且彼此互斥．(1)P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82．(2)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.28＝0.38．(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.08＝0.24． 反思领悟　运用互斥事件的概率加法公式解题的步骤(1)确定题中哪些事件彼此互斥；(2)将待求事件拆分为几个互斥事件的和；(3)先求各互斥事件分别发生的概率，再求和． [跟进训练]1．(1)抛掷一枚骰子，观察出现的点，设事件A为“出现1点”，B为“出现2点”．已知P(A)＝P(B)＝，则出现1点或2点的概率为________． 　设事件C为“出现1点或2点”，因为事件A，B是互斥事件，由C＝A∪B可得P(C)＝P(A)＋P(B)＝，所以出现1点或出现2点的概率是.   (2)盒子里装有6只红球，4只白球，从中任取3只球．设事件A表示“3只球中有1只红球，2只白球”，事件B表示“3只球中有2只红球，1只白球”．已知P(A)＝，P(B)＝，则这3只球中既