2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 8.5.2 第二课时 直线与平面平行的性质 （课件）

第二课时　直线与平面平行的性质 新课程标准解读核心素养1.借助长方体，通过直观感知，归纳出直线和平面平行的性质定理，并加以证明逻辑推理2.会应用直线和平面平行的性质定理证明一些空间的简单线面关系直观想象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　当直线l∥平面α时，l与α没有公共点.此时，若m⊂α，则l∩m＝⌀.这就是说，l与m的位置关系是平行或异面.问题　那么在什么情况下l与m平行呢？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面 　平行　⁠，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与 　交线　⁠平行符号语言a∥α， 　a⊂β，α∩β＝b　⁠⇒a∥b图形语言⁠ ⁠平行　交线　a⊂β，α∩β＝b　 提醒　（1）线面平行的性质定理的条件有三个：①直线a与平面α平行，即a∥α；②平面α，β相交于一条直线，即α∩β＝b；③直线a在平面β内，即a⊂β.三个条件缺一不可；（2）定理的作用：①线面平行⇒线线平行；②画一条直线与已知直线平行. ⁠ ⁠1.已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是（　　）A.b与α相交B.b∥αC.b∥α或b与α相交D.b⊂α解析：由题意得b∥α和b与α相交都有可能.故选C. 2.如图，在三棱锥S-ABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则（　　）A.EF与BC相交B.EF∥BCC.EF与BC异面D.以上均有可能解析：∵平面SBC∩平面ABC＝BC，EF⊂平面SBC，又EF∥平面ABC，∴EF∥BC.故选B.3.若a∥α，b∥α，则两直线a与b的位置关系是 　　　　　⁠. 答案：相交、平行或异面 02题型突破·析典例 ⁠ ⁠题型一直线与平面平行性质定理的应用【例1】　如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH. 证明　如图，连接MO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点.又∵M