2024届天津市河北区高三总复习质量检测（三）数学试题（全解析版）免费下载

2024 届天津市河北区高三总复习质量检测（三）数学 一、选择题 1 ．已知数列 是首项为 3, 公差为 1 的等差数列 , 则 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知双曲线 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 5, 那么点 P 到另一个焦点 F 的距离等于 ( ) A.3 B.3 或 7 C.5 D.7 3 ．已知 , 则 ( ) A.0 B.-3 C.2 D.3 4 ．已知函数 的导函数为 , 且满足关系式 , 则 的值等于 ( ) A. B. C. D. 5 ．在等差数列 中，若 ， ，则使 成立的正整数 n 的最小值为 ( ) A.24 B.25 C.26 D.27 6 ．电影《速度与激情》中超级跑车 “ 莱肯 ”, 最高时速可达 396 千米 / 小时 , 假设 “ 莱肯 ” 从静止开始做匀加速直线运动 , 路程 ( 单位 : 米 ) 与时间 ( 单位 : 秒 ) 的函数关系为 , 则在 秒时刻的瞬时速度为 ( ) 米 / 秒 . A.8 B.40 C.100 D.110 7 ．已知函数 , 若 , , , 则 a , b , c 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 8 ．无论 k 为何实数 , 直线 恒过一个定点 , 这个定点是 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为 q ，则 q 可能的一个值是 ( ) A. B. C. D. 10 ．在长方体 中， ， ， E ， F 分别为棱 A B ， 的中点，则下列结论中正确的是 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知向量 是平面 的一个法向量，点 在平面 内，则下列点也在平面 内的是 ( ) A. B. C. D. 12 ．下列数列是等差数列的是 ( ) A.0,0,0,0,0,… B.1,11,111,1111,… C. , , ,1,3,… D.1,2,3,5,8,… 三、填空题 13 ．若点 到抛物线 C 的准线的距离为 3, 请写出一个 C 的标准方程： __________. 14 ．已知数列 满足 ，则 的最小值为 ___________. 15 ．已知数列 是首项为 1, 公差为 2 的等差数列 , 若 , 则 __________. 16 ．已知直线 l 过点 , 在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a , b , 且满足 , 则直线 l 的方程为 _ ____________. 四、解答题 17 ．已知 是首项为 ，公差为 d 的等差数列， 是其前 n 项的和，且 ， . 求数列 的通项 及 . 18 ．根据下列条件，求出符合条件的圆的标准方程 . (1) 圆心是 且经过原点； (2) 已知两点 ， ，以线段 PQ 为直径； (3) 圆心在 上且过两点 ， . 19 ．已知平行四边形 ABCD 的四条边所在直线的方程分别是 ， ， ， ，求平行四边形 ABCD 的面积 . 20 ．写出下列直线的点斜式方程： (1) 经过点 ，斜率为 ； (2) 经过点 ，倾斜角为 ； (3) 经过点 ，倾斜角为 ； (4) 经过点 ，倾斜角为 . 21 ．写出下列直线的斜截式方程： (1) 斜率是