第6章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念
导入新课如图,老鼠从A处向西北方向逃窜,猫在B处向东追去.请问: 猫能否追到老鼠?老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有大小、有方向的量.请指出哪些量既有大小又有方向,哪些量只有大小没有方向.
精彩课堂 1.向量的实际背景与概念 在物理中,位移与距离这两个量有什么区别? 物理中还有哪些量为矢量? 向量与数量的定义:在数学中,我们把既有大小又有方向的量叫做向量,而把只有大小没有方向的量称为数量. AD
精彩课堂2.向量的表示 由于数量可以用实数表示,而实数与数轴上的点一一对应,所以数量可以用数轴上的点表示,那么向量是如何表示的呢?类比物理中的速度、力和位移,谈谈你的看法.有向线段 （1）有向线段
精彩课堂 通常,在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有方向,具有方向的线段叫做有向线段(如图).通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向. 以A为起点、B为终点的有向线段记作,线段AB的长度也叫做有向线段的长度,记作 . 一条有向线段由哪些要素所确定?起点、方向、长度
精彩课堂 （2）向量的表示 ①几何表示法:向量可以用有向线段来表示,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向. ②用字母等表示: 如图,用有向线段起点与终点的字母表示: (A为起点、B为终点). 用小写字母表示:a,b,…(印刷用黑体a,书写用). 用有向线段表示向量时,起点的位置可以是任意的,所以向量与起点无关,规定数学中的向量具有自由性.
精彩课堂（3）向量的模向量的长度即为向量的模.向量的大小称为向量的长度(或称模),记作. 什么是向量的模?向量的模可以为0吗?长度为0的向量叫做零向量,记作0.向量的模可以为1吗?长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.向量的模可以为负数吗?向量的模不能为负数.向量的模表示向量的长度,所以为非负数.（4）零向量（5）单位向量
精彩课堂0与0的含义与书写有什么区别? 零向量的方向是任意的,单位向量的方向视具体情况而定;向量是不能比较大小的,但向量的模(是非负数)是可以进行大小比较的.零向量与单位向量除了模不同,还有什么不同的规定?
精彩课堂3.相等向量与共线向量有一组非零向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?是平行向量.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.向量a与b平行,记作a∥b.零向量有平行向量吗?零向量与任意向量平行,即对于任意向量a,
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念 （课 件）
