【精编】
1.4
随机事件的运算优质练习
一、单选题
1
．若
，则互斥事件
和
B
的关系是（
）
A
．
B
．
A
，
B
是对立事件
C
．
A
，
B
不是对立事件
D
．
A
=
B
2
．某小组有
3
名男生和
2
名女生，从中任选
2
名学生参加演讲比赛，事件
“
至少有
1
名男生
”
与事件
“
至少有
1
名女生
”
（
）
.
A
．是对立事件
B
．都是不可能事件
C
．是互斥事件但不是对立事件
D
．不是互斥事件
3
．从一批羽毛球中任取一个，其质量小于
克的概率为
，质量不小于
克的概率为
，则质量在
单位：克
范围内的概率为
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．如图，某系统由
A
，
B
，
C
，
D
四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件
A
，
B
，
C
，
D
正常工作的概率都为
，则该系统正常工作的概率为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件
{
抽到一等品
}
，事件
{
抽到二等品
}
，事件
{
抽到三等品
}
，且已知
，
，
．则事件
“
抽到的不是一等品
”
的概率为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．已知一次试验，事件
A
与事件
B
不能同时发生且
A
，
B
至少有一个发生，又事件
A
与事件
C
不能同时发生．若
，
，则
（
）
A
．
0.6
B
．
0.5
C
．
0.4
D
．
0.3
二、多选题
7
．下列结论正确的有
A
．从装有
2
个红球和
2
个黑球的口袋内任取
2
个球，恰有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件
B
．在标准大气压下，水在
时结冰为随机事件
C
．若一组数据
，
，
，
的众数是
，则这组数据的平均数为
D
．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为
的样本进行调查
.
若该校一、二、三、四年级本科生人数之比为
，则应从四年级中抽取
名学生
8
．在一次随机试验中，三个事件
的概率分别是
0.2
，
0.3
，
0.5
，则下列说法正确的是（
）
A
．
与
不一定是互斥事件
B
．
是必然事件
C
．
D
．
9
．
(
多选题
)
从装有大小和形状完全相同的
5
个红球和
3
个白球的口袋内任取
3
个球
,
那么下列各对事件中
,
互斥而不对立的是
A
．至少有
1
个红球与都是红球
B
．至少有
1
个红球与至少有
1
个白球
C
．恰有
1
个红球与恰有
2
个红球
D
．至多有
1
个红球与恰有
2
个红球
10
．在试验
“
甲射击三次，观察中靶的情况
”
中，事件
表示随机事件
“
至少中靶
1
次
”
，事件
表示随机事件
“
正好中靶
2
次
”
，事件
表示随机事件
“
至多中靶
2
次
”
，事件
表示随机事件
“
全部脱靶
”
，则（
）
A
．
与
是互斥事件
B
．
与
是互斥事件
C
．
与
是对立事件
D
．
与
是对立事件
11
．某小组有
3
名男生和
2
名女生，从中任选
2
名同学去参加演讲比赛，则下列不是对立事件的为（
）
.
A
．恰有
1
名男生和恰有
2
名男生
B
．至少有
1
名男生和至少有
1
名女生
C
．至少有
l
名男生和全是男生
D
．至少有
1
名男生和全是女生
三、填空题
12
．某战士射击一次中靶的概率为
0.95
，中靶环数大于
5
的概率为
0.75
，则中靶环数大于
0
且小于
6
的概率为
__________.
（只考虑整数环数）
13
．某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品．若生产中出现二级品的概率
0.02
，出现三级品的概率为
0.01
，则出现正品的概率为
______
．
14
．掷一颗骰子，若事件
A
：出现奇数点，则
A
的对立事件为
______
．
15
．每年
5
月
17
日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐
1
的客户可获得优惠
200
元，选择套餐
2
的客户可获得优惠
500
元，选择套餐
3
的客户可获得优惠
300
元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．
则某两人选择同一套餐的概率为
________
．
四、解答题
16
．如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效
.
设事件
A
=“
甲元件正常
”
，
B
=“
乙元件正常
”.
（
1
）写出表示两个元件工作状态的样本空间；
（
2
）用集合的形式表示事件
A
，
B
以及它们的对立事件；
（
3
）用集合的形式表示事件
和事件
，并说明它们的含义及关系
.
17
．在
2019
年女排世界杯中，中国女子排球队以
11
连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼
.
排球比赛采用
5
局
3
胜制，前
4
局比赛采用
25
分制，每个队
只有赢得至少
25
分，并同时超过对方
2
分时，才胜
1
局；在决胜局（第五局）采用
15
分制，每个队只有赢得至少
15
分，并领先对方
2
分为胜
.
在每局比赛中，发球方赢得此球后可得
1
分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得
1
分
.
现有甲乙两队进行排球比赛：
（
1
）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局
.
接下来两队赢得每局比赛的概率均为
，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
（
2
）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛
.
在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各
14
分，且甲已获得下一
1.4 随机事件的运算优质作业高中数学必修第一册北师大版(原卷全答案版）
