2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 6.1平面向量的概念课件（23张）

6.1 平面向量的概念 引 入引语：在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量则不是这样，例如下图小船的位移：由A地向东南方向航行15海里到达B地由A地航行15海里东西北南45o位移是既有大小又有方向的量.对这种既有大小又有方向的量加以抽象，就得到了我们本章将要研究的向量. 引 入 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量既有代数研究对象，也有几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究 数学其他领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用.实际背景向量的概念向量的运算及几何意义向量的加减运算及几何意义向量的数乘运算及几何意义向量的数量积及几何意义平面向量基本定理及坐标表示平面向量的应用 引 入6.1.1 向量的实际背景与概念在引言中，位移是既有大小又有方向的量，力、速度、加速度也是这样的量.对这样的既有大小又有方向的量加以抽象，就得到了本章将要研究的向量.共同属性：既有大小；又有方向“一支笔、一棵树、一本书......”抽象出数量“1”，因此可以用实数表示年龄、身高、长度、面积的等.对“既有大小、又有方向”的量抽象出向量，因此可以用向量表示诸如力、速度、加速度、位移等量. 探究新知1.向量的实际背景位移、速度和力等物理量都是既有大小，又有方向的量，在物理中称为矢量.速度，加速度，位移既有大小，又有方向的量路程，功只有大小，没有方向的量矢量标量向量数量2.向量的概念既有大小又有方向的量称为向量. 比如：位移、速度、力等等. 只有大小没有方向的量称为数量. 比如：长度、面积、质量等等. 数量：向量：向量的两要素：大小、方向数量可以比大小，向量不能比大小 探究新知有向线段：通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.A(起点)B(终点)有向线段记作:有向线段长度记作:有向线段的三个要素：起点、方向、长度 表示有向线段时，起点一定要写在终点的前面. 探究新知向量可以用有向线段 来表示，我们把这个向量记作向量 .有向线段的长度 表示向量的大小.用有向线段表示向量，使向量有了直观形象.向量 的大小称为向量 的长度（或称模），记作： Ⅰ.几何表示法：有向线段．Ⅱ.符号表示法：①用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如 ， . . .②用小写字母表示，例如