9.1
随机抽样
练习
1.
某大学共有教师
1000
人
,
其中教授、副教授、讲师、助教的人数比为
,
现用分层抽样的方法从全校所有教师中抽取一个容量为
40
的样本
,
如果样本按比例分配
,
那么讲师应抽取的人数为
( )
A.16
B.12
C.8
D.4
2.
福利彩票
“
双色球
”
中红球的号码可以从
01
，
02
，
03
，
…
，
32
，
33
这
33
个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的
6
个号码，选取方法是从第
1
行第
9
列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为
( )
第
1
行：
2 9 7 6
，
3 4 1 3
，
2 8 4 1
，
4 2 4 1
第
2
行：
8 3 0 3
，
9 8 2 2
，
5 8 8 8
，
2 4 1 0
第
3
行：
5 5 5 6
，
8 5 2 6
，
6 1 6 6
，
8 2 3 1
A.10
B.22
C.24
D.26
3.
某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是
4
：
1
，且被抽到参加体检的员工中，营销
部门的人数比研发部门的人数多
63
，则参加体检的人数是
( )
A.105
B.110
C.120
D.144
4.
北京时间
2023
年
10
月
31
日
8
时
11
分
,
神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆
,
载人飞行任务取得圆满成功
.
某高中学校在有
120
名同学的
“
航天
”
社团中随机抽取
24
名参加一个交流会
,
若按社团中高一
,
高二
,
高三年级的成员人数比例分层随机抽样
,
则高一年级抽取
6
人
,
若按性别比例分层随机抽样
,
则女生抽取
15
人
,
则下列结论错误的是
( )
A.24
是样本容量
B.120
名社团成员中男生有
50
人
C.
高二与高三年级的社团成员共有
90
人
D.
高一年级的社团成员中女生最多有
30
人
5.
中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本
.
意思为：现有《毛诗》《春秋》《周易》
3
种书共
94
册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这
3
种书，若
3
人共读一本《毛诗》，
4
人共读一本《春秋》，
5
人共读一本《周易》，则刚好没有剩
余
.
现要用分层随机抽样的方法从中抽取
47
册，则要从《毛诗》中抽取的册数为
( )
A.12
B.14
C.18
D.20
6.
在学生身高的调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样和按比例分层抽样调查，小明调查的样本量为
200
，平均数为
，小华调查的样本量为
100
，平均数为
.
则下列说法正确的是
( )
A.
小明抽样的样本容量更大，所以
更接近总体平均数
B.
小华使用的抽样方法更好，所以
更接近总体平均数
C.
将两人得到的样本平均数按照抽样人数取加权平均数
165.7
更接近总体平均数
D.
样本平均数具有随机性，以上说法均不对
7.
2021
年
12
月
9
日
15
时
40
分，
“
天宫课堂
”
第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课
.
某中学组织全校学生观看了此次授课，三位太空老师介绍展示了中国空间站的工作生活场景，演示了微重力环境下细胞学实验、物理运动、液体表面张力等现象，并与地面课堂进行了实时交流，极大地激发了学生探索科学的兴趣
.
为了解同学们对
“
天宫课堂
”
这种授课模式的兴趣，此校决定利用分层抽
样的方法从高一、高二、高三学生中随机抽取
90
人进行调查，已知该校学生共有
3600
人，若抽取的学生中高二年级有
30
人，则该校高二年级学生共有
( )
A.800
人
B.1000
人
C.1200
人
D.1400
人
8.
某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有
40
种、
10
种、
30
种、
20
种，现从中抽取一个容量为
20
的样本进行出芽检测
.
若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是
( )
A.4
B.5
C.6
D.7
9.
（多选）
下列项目中需要收集的数据
,
可以通过试验获取的有
( )
A.
某种新式海水稻的亩产量
B.
某省人民群众对某任省长的满意度
C.
某品牌的新款汽车
A
柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性
D.
某地区降水量对土豆产量的影响情况
10.
（多选）
对于简单随机抽样，下列说法正确的是
( )
A.
它要求被抽取样本的总体的个体数有限
B.
它是从总体中逐个进行抽取的，在实践中操作起来也比较方便
C.
它是一种不放回抽样
D.
它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公平性
11.
我国古代数学名著《九章算术》有
“
米谷粒分
”
题：粮仓开仓收粮
,
有人送来米
3285
石
,
验得米内有夹谷
,
抽样取米一把
,
数得
261
粒米内有夹谷
29
粒
,
则这批米内夹谷约为
______
石
.
12.
成都某学校高中部学生中，高一年级有
700
人，高二年级有
500
人，高三年级有
300
人，为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为
n
的样本，已知从高三年级学生中抽取
15
人，则
n
为
__________
．
13.
某校为了提升学生的中华文化素养
,
开设书法
､
对联
､
灯谜三个校本课程班
,
每位学生只报一个校本课程班
,
学校对高一
､
2023-2024学年人教A版高中数学必修二 9.1随机抽样 练习
